模型选择 - mclust

Posted 2023-03-12

【中文标题】模型选择 - mclust

【英文标题】：model selection - mclust

【发布时间】：2017-03-22 17:38:45

【问题描述】：

我使用包 MCLUST 在 R 中进行了潜在类/集群分析。我对我的论文进行了修改并重新提交，审稿人建议为集群解决方案制作一个拟合指数表（目前我刚刚在文中报告了 BIC）。当我查看一些使用 LCA 方法的论文时，他们报告了 BIC、样本大小调整后的 BIC 和熵； MCLUST 给出的唯一拟合统计量是 BIC。我可以找到熵图，但找不到熵统计量。我在 Mplus 上重新运行我的分析有点晚了（我发现在这些论文中它被用于 LCA）。坦率地说，使用另一个聚类包重新运行我的分析有点晚了。从我所有的阅读中，听起来 MCLUST 做的事情与其他一些 k-means 集群方法略有不同。 还 - 似乎有时选择了 BIC 最低的模型（在某些论文中），但在 MCLUST 中选择了最高的模型？为什么？

所以，tldr;使用 MCLUST 时，还有哪些其他模型选择统计数据会在文章中报告？只有bIC是标准的/可以的吗？我该如何证明这一点？

【参考方案1】：

只是一些想法，之前使用过 mclust。

1) mclust 使用正确的 BIC 选择方法；看到这个帖子：

https://stats.stackexchange.com/questions/237220/mclust-model-selection

看到最底部，但总结一下，使用 BIC 取决于您是否在公式中使用负号，优化低还是高：

BIC 的一般定义是 BIC=-2×ln(L(θ|x))+k×ln(n)BIC=-2×ln(L(θ|x))+k×ln(n)； mclust 没有 包括负面成分。

2) mclust 使用混合模型来执行聚类（即基于模型）；它与 k-means 完全不同，所以我会小心措辞，即它“与其他一些 k-means 集群方法略有不同”（主要是这里的“其他”暗示）； mclust手册中简要描述了模型选择的过程：

mclust 通过 EM 算法为根据 BIC 选择的模型和组件数量提供了一个拟合数据的高斯混合。根据参考文献部分引用的文章中描述的方法，根据熵标准分层组合相应的组件。类数在 BIC 选择的一类和一类之间的解作为一个clustCombi 类对象返回。

查看实际论文以获得详尽的解释更有用：

https://www.stat.washington.edu/raftery/Research/PDF/Baudry2010.pdf 或这里https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2953822/

mclust 提供的熵图被解释为用于因子分析的碎石图（即，通过寻找肘部来确定最佳类别数）；我认为碎石图有助于证明选择集群数量的合理性，这些图属于附录。

mclust 除了返回 BIC 之外，还返回 ICL 统计信息，因此您可以选择将其报告给审阅者作为妥协：

https://cran.r-project.org/web/packages/mclust/vignettes/mclust.html（参见示例了解如何让它输出统计信息）

3) 如果您想创建一个 entPlot 值表，您可以像这样提取它们（来自 ?entPlot 示例）：

## Not run: 
data(Baudry_etal_2010_JCGS_examples)
# run Mclust to get the MclustOutput
output <- clustCombi(ex4.2, modelNames = "VII") 

entPlot(output$MclustOutput$z, output$combiM, reg = c(2,3)) 
# legend: in red, the single-change-point piecewise linear regression;
#         in blue, the two-change-point piecewise linear regression.

# added code to extract entropy values from the plot

combiM <- output$combiM
Kmax <- ncol(output$MclustOutput$z)
z0 <- output$MclustOutput$z
ent <- numeric()

for (K in Kmax:1) 
  z0 <- t(combiM[[K]] %*% t(z0))
  ent[K] <- -sum(mclust:::xlog(z0))


data.frame(`Number of clusters` = 1:Kmax, `Entropy` = round(ent, 3))

  Number.of.clusters Entropy
1                  1   0.000
2                  2   0.000
3                  3   0.079
4                  4   0.890
5                  5   6.361
6                  6  20.158
7                  7  35.336
8                  8 158.008