关于密码学与特征中的哈希函数应用

Posted 2023-03-12

【中文标题】关于密码学与特征中的哈希函数应用

【英文标题】：On hash functions application in cryptography vs feature

【发布时间】：2017-01-30 10:32:18

【问题描述】：

我才刚刚开始学习特征散列，所以我需要帮助来了解我是否可以应用数学上表示为 https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map 的散列函数。

Tent map 的一个这样的应用是在密码学中——论文 1：基于哈希函数的实现 关于神经 密码学download link。

在特征哈希中， 令 x 为 D 维的数据点，即它有 D 个元素。在特征散列中，使用线性散列函数将 D 维数据点转换为较低的 k 维数据点，从而保留降维特征空间中的距离。 通过运算得到哈希位k， h_k(x) = sign(y(x)) = sign(f(w_k^Tx +b))。输出h(x) 为 0 或 1 位。

本质上，我们是通过创建随机超平面来对数据点 x 属于 0 类还是 1 类进行分类。

在降维的特征散列中有多种散列函数选择：f = tanh() 或简单地随机抽样以获得超平面。另一种选择是在数据不是线性可分时使用核函数。这种散列函数/技术是使用内核实现的，一种流行的选择是使用高斯 RBF 作为内核函数。

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问题：在论文 1 中，作者使用了在单位间隔上分段线性的非对称帐篷图 https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map 作为传递函数。对我来说，本文中使用 Tent Map 的散列公式看起来类似于散列方程 (1)。如何应用分段线性函数，即应用此地图创建超平面以进行特征散列？

或者我是在混合这两个概念吗？

【问题讨论】：

哎呀，我要么太累了，要么你需要改写你的问题。

【参考方案1】：

Feature hashing 需要一个散列函数，这样它才能做……它的散列技巧！

它将散列每张图像，因此您需要一个散列函数来获取图像（即 D 维的特征/向量）并产生单个整数值。

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注意：我认为您对第二个单比特输出哈希函数 ξ 感到困惑，w.r.t.结果将是二进制的事实。一旦掌握了初始方法的流程，ξ() 就很容易掌握，因为这只是减少哈希冲突的优化。

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现在让我们看看 Tent_map_2 的行为：

如您所见，它是一个实值函数。

它将一个数字作为输入，并给出一个数字作为输出。结果，一个简单的帐篷地图不能散列一个向量（在我们的例子中是一个图像）。有很多方法可以增加帐篷地图来处理向量，最简单的方法是：

实现一个帐篷地图功能，例如tentMap()，它将实现帐篷地图的逻辑。您可以将 Tent Map 的返回值小于 0.5 视为 0，其余（即 >= 0.5）视为 1，但如果您愿意，您可以做更复杂的事情。

现在对于图像，您可以这样做：

def tentMapVector(image):
    results = []
    for i in image:
        results.append(tentMap(i))
    # now 'results' contains D integers
    # it needs to be hashed to a single integer
    # you could treat 'results' as a string and
    # use one of the numerous hash function to hash that string
    return hashString(results)

你准备好了！ tentMapVector() 应该在 Wikipedia 的实现中替换 hash()。您可能想阅读它的example，真的很有帮助。

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Feature 似乎不需要降维，它应该在没有降维的情况下工作，但是当您将数据留在高维空间中时，即通常是图像的情况，您应该尝试减小尺寸（例如从 256 到 128）。

例如，您可以使用来自scikit-learn 的 PCA() 或任何其他库。

【讨论】：

感谢您的回答，但很多事情还不清楚。 (1) 请您详细说明您的最后一句话，“既然您希望您的特征映射到 0 或 1，您可以将小于 0.5 的值视为 0，将其余（即 >= 0.5）的值视为 1。”从数学上讲，如果图像的输入模式是 R^D 中的 x ，那么我如何应用 Tent Map 将特征映射到 0 和 1 ？ (2) 您链接的论文将 Tent Map 应用于密码学，而特征哈希不同 - 涉及 2 个步骤 (a) 降维 (b) 将 (a) 的结果映射到 0,1。

我很难描绘/连接帐篷地图以进行特征散列。将非常感谢您的更多见解。感谢您的努力。

@Sm1 原谅我回答的时间太长，但我的女朋友正在向我倾诉，你知道......无论如何！很高兴给我一个很好的反馈，你看我真的不知道答案，但我正在开车和你一起发现它，这就是为什么我赞成你的问题。所以这是我从我的经验中知道的：图像是一个 D 维向量，在 R^D 中。我们想对那个向量应用降维，然后得到降低了维度的向量并将其提供给 Tent 地图，对吧？但是，我不确定为什么我们希望帐篷地图的结果是二进制的？我在 Feature Hash Wikipe 中没有看到这一点

@Sm1 你也可以阅读我链接到的***页面吗？我的意思是这就是我的感觉，但如果你愿意，我们最终可以专门成为二进制代码。你关于帐篷地图输入的句子似乎是“想要的”，据我了解，它接受一个数字并输出一个数字。你同意吗？我不明白你的最后一句话。

这是一个不同的问题@Sm1，我想你问的是如何使用帐篷地图进行特征散列，对吧？如果是这样，请告诉我，以便我可以更新我的答案！ ;)