查询包 e1071 R 中的朴素贝叶斯算法
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【中文标题】查询包 e1071 R 中的朴素贝叶斯算法【英文标题】：Query regarding Naive Bayes algorithm in package e1071 R 【发布时间】：2016-06-23 20:14:28 【问题描述】：下面是我在 R（使用 e1071 包）中用于朴素贝叶斯实现的训练数据集，其中：X、Y、Z 是不同的类，V1、V2、V3、V4、V5 是属性：-
Class V1 V2 V3 V4 V5
X Yes Yes No Yes Yes
X Yes Yes No No Yes
X Yes Yes No No Yes
X Yes Yes No No Yes
X No Yes No No Yes
X No Yes No No Yes
X No Yes No No Yes
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
X No No No No No
Y Yes Yes Yes No Yes
Y No No No No Yes
Y No No No No Yes
Y No No No No No
Y No No No No No
Y No No No No No
Y No No No No No
Z No Yes Yes No Yes
Z No No No No Yes
Z No No No No Yes
Z No No No No No
Z No No No No No
Z No No No No No
Z No No No No No
上述数据集的先验概率为 X->0.5333333 Y->0.2333333 Z->0.2333333
条件概率是：-
V1
Y No Yes
X 0.7500000 0.2500000
Y 0.8571429 0.1428571
Z 1.0000000 0.0000000
V2
Y No Yes
X 0.5625000 0.4375000
Y 0.8571429 0.1428571
Z 0.8571429 0.1428571
V3
Y No Yes
X 1.0000000 0.0000000
Y 0.8571429 0.1428571
Z 0.8571429 0.1428571
V4
Y No Yes
X 0.9375 0.0625
Y 1.0000 0.0000
Z 1.0000 0.0000
V5
Y No Yes
X 0.5625000 0.4375000
Y 0.5714286 0.4285714
Z 0.5714286 0.4285714
案例 1：- 未使用拉普拉斯平滑
我想知道 V3 属于哪个类，给定值 Yes。所以我有我的测试数据：-
V3
Yes
所以，我必须找出每个类的概率，即概率（X| V3=Yes），概率（Y| V3=Yes），概率（Z| V3=Yes），并从三个中取最大值.现在，
概率(X| V3=Yes)= 概率(X) * 概率(V3=Yes|X)/ P(V3)
从上面提到的条件概率，我们知道Probability(V3=Yes|X)=0 因此，Probability(X| V3=Yes) 应该为 0，Probability(Y| V3=Yes),Probability(Z| V3=Yes) 应该分别为 0.5。
但是在 R 中输出是不同的。从包 e1071 我使用了 naiveBayes 函数。下面是代码及其对应的输出：-
#model_nb<-naiveBayes(Class~.,data = train,laplace=0)
#results<-predict(model_nb,test,type = "raw")
#print(results)
# X Y Z
#[1,] 0.5714286 0.2142857 0.2142857
有人可以解释一下为什么 R 中的输出是这样的吗？
案例 2：- 使用拉普拉斯平滑
与 Case1 w.r.t 相同的场景。测试数据，使用拉普拉斯的唯一区别是1。所以，我必须再次找出每个类的概率，即概率（X| V3=Yes），概率（Y| V3=Yes），概率（Z| V3=Yes ) 并从三个中取最大值。
以下是拉普拉斯平滑(k=1)后的条件概率
V1
Y No Yes
X 0.7222222 0.2777778
Y 0.7777778 0.2222222
Z 0.8888889 0.1111111
V2
Y No Yes
X 0.5555556 0.4444444
Y 0.7777778 0.2222222
Z 0.7777778 0.2222222
V3
Y No Yes
X 0.94444444 0.05555556
Y 0.77777778 0.22222222
Z 0.77777778 0.22222222
V4
Y No Yes
X 0.8888889 0.1111111
Y 0.8888889 0.1111111
Z 0.8888889 0.1111111
V5
Y No Yes
X 0.5555556 0.4444444
Y 0.5555556 0.4444444
Z 0.5555556 0.4444444
从朴素贝叶斯定义，
概率(X| V3=是)= 概率(X) * 概率(V3=是|X)/ P(V3)
概率(Y| V3=Yes)= 概率(Y) * 概率(V3=Yes|X)/ P(V3)
概率(Z| V3=Yes)= 概率(Z) * 概率(V3=Yes|X)/ P(V3)
经过计算，
概率(X| V3=Yes)= 0.53 * 0.05555556 / P(V3)=0.029/P(V3)
概率（Y| V3=是）= 0.23 * 0.22222222 / P(V3)=0.051/P(V3)
概率(Z| V3=Yes)= 0.23 * 0.22222222 / P(V3)=0.051/P(V3)
从上面的计算来看，Y 类和 Z 类之间应该有一个平局。但是在 R 中输出是不同的。 X 类显示为输出类。下面是代码及其对应的输出：-
#model_nb<-naiveBayes(Class~.,data = train,laplace=1)
#results<-predict(model_nb,test,type = "raw")
#print(results)
# X Y Z
#[1,] 0.5811966 0.2094017 0.2094017
再次，有人可以解释为什么 R 中的输出是这样的吗？我的计算有问题吗？
另外，需要一些关于在完成拉普拉斯平滑时如何计算 P(V3) 的解释。
提前致谢！
【问题讨论】：
【参考方案1】：问题是您只使用一个样本作为测试数据集，只有一个值V3。如果您提供更多测试数据，您将获得合理/预期的结果（仅关注您的 案例 1）：
test <- data.frame(V3=c("Yes", "No"))
predict(model_nb, test, type="raw")
X Y Z
[1,] 0.007936508 0.4960317 0.4960317
[2,] 0.571428571 0.2142857 0.2142857
请注意，对于 V3="Yes"，您不会得到准确的 0、0.5、0.5，因为该函数使用了一个阈值 - 您可以调整该阈值，请通过 ?predict.naiveBayes 获取更多信息。
问题实际上是由于predict.naiveBayes的内部实现（源代码在CRAN存储库）。细节我就不一一赘述了，但基本上我已经调试过函数了，在某个步骤里面有这一行，
newdata <- data.matrix(newdata)
稍后将决定使用哪一列条件概率。使用您的原始数据，data.matrix 如下所示：
data.matrix(data.frame(V3="Yes"))
V3
[1,] 1
因此，它稍后假设条件概率将从第 1 列中获取，即 V3="No" 的值为 1.0000000、0.8571429 和 0.8571429，这就是为什么您得到的结果好像 V3 实际上是“No”。
然而，
data.matrix(data.frame(V3=c("Yes", "No")))
V3
[1,] 2
[2,] 1
在 V3 为“是”时给出条件概率的第 2 列，因此您会得到正确的结果。
我很确定您的 案例 2 是类似的。
希望对你有帮助。
在 cmets 之后编辑： 我想更简单的解决方法是将所有数据放在一个 data.frame 中，然后选择用于训练/测试模型的索引。许多函数接受subset 来选择您用于训练的数据，naiveBayes 也不例外。但是，对于predict.naiveBayes，您必须选择索引。像这样。
all_data <- rbind(train, c(NA, NA, NA, "Yes", NA, NA))
trainIndex <- 1:30
model_nb <- naiveBayes(Class~., data=all_data, laplace=0, subset=trainIndex)
predict(model_nb, all_data[-trainIndex,], type="raw")
给出预期的结果。
X Y Z
[1,] 0.007936508 0.4960317 0.4960317
请注意，这是可行的，因为在这种情况下，当您执行 data.matrix 操作时，您会得到正确的结果。
data.matrix(all_data[-trainIndex,])
Class V1 V2 V3 V4 V5
31 NA NA NA 2 NA NA
在 cmets 之后的 EDIT2：更多关于为什么会发生这种情况的详细信息。
当您定义您的 test 数据框时，只包含一个等于“否”的值，data.matrix 执行的转换实际上无法知道您的变量 V3 有 2 个可能的值，“是”和“不”。 test$V3其实是一个因素：
test <- data.frame(V3="Yes")
class(test$V3)
[1] "factor"
正如所说，它只有一个级别（data.frame 无法知道实际上有 2 个）
levels(test$V3)
[1] "Yes"
data.matrix 的实现，如您在docs 中所见，使用因子的水平：
因子和有序因子被它们的内部代码替换。
因此，当将 test 转换为 data.matrix 时，它会解释该因子只有一个可能的值并对其进行解码，
data.matrix(test)
V3
[1,] 1
但是，当您将训练和测试放入同一个数据框中时，因子水平会得到正确定义。
levels(all_data$V3)
[1] "No" "Yes"
如果你这样做，结果会是一样的：
test <- data.frame(V3=factor("Yes", levels=levels(all_data$V3)))
test
V3
1 Yes
levels(test$V3)
[1] "No" "Yes"
data.matrix(test)
V3
[1,] 2
【讨论】：
是的，它有帮助！在我的情况下，我会更感兴趣的是只找到这样的实例 P(Class|Attribute="Yes") 。但是由于 predict.naiveBayes 的内部实现，我必须同时提供属性的值，即 Yes 和 No 以获得所需的结果（在我的情况下是 Yes）。有什么办法可以解决这个问题？ 我用比提供两个值更实用的解决方案更新了我的答案。如果您仍有疑问或问题，请告诉我。干杯。 谢谢。我喜欢将所有值放在一个 data.frame 中并使用索引来训练/测试模型的部分。最后一个疑问：- 测试数据是什么时候V3= Yes data.matrix(data.frame(V3="Yes")) V3 [1,] 1 #Here column being taken is 1 测试数据是什么时候 all_data <- rbind(train, c(NA, NA, NA, "Yes", NA, NA)) data.matrix(all_data[-trainIndex,]) Class V1 V2 V3 V4 V5 31 NA NA NA 2 NA NA #Here column being taken is 2 为什么会这样？
嗨。我已经用更多解释更新了答案。希望现在更清楚了。谢谢。
是的。得到了图片。非常感谢！【参考方案2】：
我也遇到了同样的问题，而且确实是所有关于因素！您必须在训练数据和为预测而呈现的新数据之间同步因素水平。 （正如上面“编辑 2”中提到的 Rinzcig。）
e1071 中的朴素贝叶斯函数将所有字符数据转换为因子。您必须控制此转换，否则您会得到意想不到的结果。
正是你需要的这行代码：
test <- data.frame(V3=factor("Yes", levels=levels(all_data$V3)))
你可以看到我有same issue and solution here.
【讨论】：
以上是关于查询包 e1071 R 中的朴素贝叶斯算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
R (e1071) 中的朴素贝叶斯分类器的行为不符合预期（简单示例）