如何在 Scipy 中实现日志均匀分布？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在 Scipy 中实现日志均匀分布？

【英文标题】：How to implement a log uniform distribution in Scipy?

【发布时间】：2018-09-07 08:27:00

【问题描述】：

我不明白如何在 Scipy 中实现对数均匀概率分布。根据this post 的cmets，可以通过只定义_pdf 来实现。另外，我从this source 知道 pdf 的实际推导。

但是，我不知道将a 和b 参数放在哪里，以及如何设置a 这样a>0。另外，请注意，我希望 a 和 b 成为该范围的实际最小值和最大值。另请注意，最后，我真的只是希望能够使用.rvs() 方法，因此任何具有均匀分布的技巧都是可以接受的。

这是我的当前（非工作）代码：

from scipy.stats import rv_continuous
import numpy as np

class log_uniform_gen(rv_continuous):
    "Log-uniform distribution"
    def _pdf(self, x):
        if np.exp(self.a) <= x <= np.exp(self.b):
            temp = x / (self.b - self.a)
        else:
            temp = 0.

        return temp
log_uniform = log_uniform_gen(a=0.1, b=1.0, name='log-uniform')

【参考方案1】：

这是我使用.rvs() 方法获取对数均匀分布实例的技巧：

import numpy as np
import scipy as sp

class log_uniform():        
    def __init__(self, a=-1, b=0, base=10):
        self.loc = a
        self.scale = b - a
        self.base = base

    def rvs(self, size=None, random_state=None):
        uniform = sp.stats.uniform(loc=self.loc, scale=self.scale)
        if size is None:
            return np.power(self.base, uniform.rvs(random_state=random_state))
        else:
            return np.power(self.base, uniform.rvs(size=size, random_state=random_state))

它可以用log_uniform(a=2, b=10).rvs(size=10) 调用，其中a 是范围开始的指数，b 是范围结束的指数。可以使用base 参数修改基数。