将图划分为 k 个相似的子图

Posted 2023-03-12

【中文标题】将图划分为 k 个相似的子图

【英文标题】：Partitioning a graph into k similar subgraphs

【发布时间】：2017-10-05 17:09:12

【问题描述】：

我有一个连接的图，边上有权重。边之间的权重越小，相邻顶点越接近。我想把图分成k个更小的子图，这样所有子图中的节点都非常相似。

换句话说，我需要对图进行聚类。有人可以建议适用于图且时间复杂度较低（小于 O(n^2)）的聚类算法吗？

【问题讨论】：

为什么你的意思是“相似节点”？

【参考方案1】：

聚类是一个难题，通常只能通过蛮力解决exaclty。因此，在有效算法的情况下，您必须依赖一些启发式方法。如果您可以将问题作为顶点聚类任务来解决，您可以尝试k-means 之类的方法，但在较大的数据集上可能会很慢。

对于图表，我建议对您的问题使用MCL 算法。 MCL 在很多情况下似乎都很有效。它使用随机流模拟来检测加权/未加权图中的集群。基本思想是流量聚集在一个集群内，而集群之间的链接往往不太饱和。