Matlab中的凝聚聚类

Posted 2023-03-12

【中文标题】Matlab中的凝聚聚类

【英文标题】：Agglomerative Clustering in Matlab

【发布时间】：2011-12-22 09:53:24

【问题描述】：

我有一个简单的二维数据集，我希望以凝聚的方式进行聚类（不知道要使用的最佳聚类数）。我能够成功地对数据进行聚类的唯一方法是给函数一个“maxclust”值。

为简单起见，假设这是我的数据集：

X=[ 1,1;
    1,2;
    2,2;
    2,1;
    5,4;
    5,5;
    6,5;
    6,4 ];

当然，我希望这些数据形成 2 个集群。我明白，如果我知道这一点，我只能说：

T = clusterdata(X,'maxclust',2);

要找出哪些点属于每个集群，我可以说：

cluster_1 = X(T==1, :);

和

cluster_2 = X(T==2, :);

但不知道 2 个集群对于这个数据集来说是最佳的，我如何对这些数据进行集群？

谢谢

【问题讨论】：

类似问题：What stop-criteria for agglomerative hierarchical clustering are used in practice?

【参考方案1】：

要选择最佳聚类数，一种常见的方法是制作类似于 Scree Plot 的绘图。然后你在图中寻找“肘部”，这就是你选择的集群数量。对于这里的标准，我们将使用簇内平方和：

function wss = plotScree(X, n)

wss = zeros(1, n);
wss(1) = (size(X, 1)-1) * sum(var(X, [], 1));
for i=2:n
    T = clusterdata(X,'maxclust',i);
    wss(i) = sum((grpstats(T, T, 'numel')-1) .* sum(grpstats(X, T, 'var'), 2));
end
hold on
plot(wss)
plot(wss, '.')
xlabel('Number of clusters')
ylabel('Within-cluster sum-of-squares')

>> plotScree(X, 5)

ans =

   54.0000    4.0000    3.3333    2.5000    2.0000

【讨论】：

簇内平方和可能并不总是一个好的标准，特别是因为层次聚类默认使用单链接方法，根据定义，它只需要分离（簇间）和不关心紧凑性或平衡性（集群内）

感谢此代码。与Amro分享的第三个链接中使用的方法结合使用时特别有用。

【参考方案2】：

这个方法的全部意义在于它代表了在一个层次结构中找到的集群，你可以决定你想得到多少细节。

将其视为与树状图相交的水平线，它从 0（每个点都是自己的簇）一直移动到最大值（一个簇中的所有点）。你可以：

达到预定数量的集群时停止 (example) 根据特定高度值手动定位 (example) 根据距离标准选择将其放置在集群相距太远的地方（即有一个很大的跳跃到下一个级别）（example）

这可以通过使用 CLUSTER/CLUSTERDATA 函数的 'maxclust' 或 'cutoff' 参数来完成

【讨论】：

很好的解释，Amro。我注意到这是一个你似乎有丰富经验的话题。这些链接对我的应用程序都非常有用。谢谢！