如何从前四个矩均值、标准差、偏度和峰度中提取 johnsonsu.rvs() 分布的 a、b？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何从前四个矩均值、标准差、偏度和峰度中提取 johnsonsu.rvs() 分布的 a、b？

【英文标题】：How to extract a, b of johnsonsu.rvs() distribution from the first four moments mean, stdev, skewness and kurtosis?

【发布时间】：2021-07-21 23:38:53

【问题描述】：

所以让我们看看我有一个代码：

mu=0 # first moment
rms=3 # second moment
skew=1 # third moment - skewness
kurt=3 # fourth moment - kurtosis

问题是我想使用这些参数作为输入并从中提取一些a, b 来提供我的johnsonsu.rvs(a=?, b=?, loc=mu, scale=rms, size=[N,N])。我知道有一种方法可以从a 和b 中导出时刻，但是有没有相反的方法呢？ （这样做可能只是微不足道的数学，但我无法理解）。

我正在将 MATLAB 代码翻译成 python，其中像 johnsonsu 这样的分布是从前四个矩派生的，所以没有其他方法可以做到这一点。

【问题讨论】：

你试过tensorflow吗？ tensorflow.org/probability/api_docs/python/tfp/substrates/jax/… .另外，您可以发布MATLAB pdf的绘图和数据吗？

还有一个问题，在scipy 中johnsonsu 参数loc 和scale 不是均值和StdDev，而是xi 和lambda。所以它基本上是在 gamma (a)、delta (b)、xi (loc) 和 lambda (scale) 上参数化的。

MATLAB中有一个工具箱可以从mu, sd, skew, kurt中获取gamma, delta, xi, lambda it.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/…

这是一个与纳米表面模拟相关的代码。可能如果我上传它，我会让事情变得更复杂。但我想以这种方式这样做的主要原因是因为在 JohnshonSU 模拟之前，我做了一个使用前四个矩的高斯模拟。之后我用它来生成非高斯曲面。所有关于表面模拟的论文都使用前四个矩。

非常感谢兄弟！你是神！

【参考方案1】：

我已经移植了 MATLAB 代码来从矩估计约翰逊分布参数

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/46123-johnson-curve-toolbox

到 Python

https://github.com/maxdevblock/j_johnson_M

用法

from j_johnson_M import f_johnson_M

coef, j_type, err = f_johnson_M(mu, sd, skew, kurt)

gamma, delta, xi, lam = coef