scipy.stats.gamma 库中的参数 a 是啥

Posted 2023-03-12

【中文标题】scipy.stats.gamma 库中的参数 a 是啥

【英文标题】：What is the parameter a in scipy.stats.gamma libraryscipy.stats.gamma 库中的参数 a 是什么

【发布时间】：2021-02-20 17:15:40

【问题描述】：

我正在尝试使用 scipy.stats.gamma 拟合 Gamma CDF，但我不知道 a 参数到底是什么以及如何计算位置和比例参数。不同的文献给出了不同的计算方法，这非常令人沮丧。我正在使用下面的代码，它没有给出正确的 CDF。提前致谢。

from scipy.stats import gamma 
loc = (np.mean(jan))**2/np.var(jan)
scale = np.var(jan)/np.mean(jan)
Jancdf  = gamma.cdf(jan,a,loc = loc, scale = scale)

【问题讨论】：

docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/… 没有帮助吗？

下面的答案解决了我的疑惑。感谢您的评论。

【参考方案1】：

a 是形状。您所尝试的仅适用于loc = 0 的情况。首先我们从两个示例开始，shape (or a) = 10 和 scale = 5，第二个 d1plus50 与第一个相差 50，你可以看到由 loc 决定的移位：

from scipy.stats import gamma 
import matplotlib.pyplot as plt

d1 = gamma.rvs(a = 10, scale=5,size=1000,random_state=99)
plt.hist(d1,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
d1plus50 = gamma.rvs(a = 10, loc= 50,scale=5,size=1000,random_state=99)
plt.hist(d1plus50,bins=50,label='loc=50,shape=10,scale=5',density=True)
plt.legend(loc='upper right')

所以你有 3 个参数要从数据中估计，一种方法是使用 gamma.fit，我们将其应用于 loc=0 的模拟分布：

xlin = np.linspace(0,160,50)

fit_shape, fit_loc, fit_scale=gamma.fit(d1)
print([fit_shape, fit_loc, fit_scale])

[11.135335235456457, -1.9431969603988053, 4.693776771991816]

plt.hist(d1,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
plt.plot(xlin,gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale)

如果我们对我们用 loc 模拟的分布进行此操作，您可以看到 loc 被正确估计，以及形状和规模：

fit_shape, fit_loc, fit_scale=gamma.fit(d1plus50)
print([fit_shape, fit_loc, fit_scale])

[11.135287555530564, 48.05688649976989, 4.693789434095116]

plt.hist(d1plus50,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
plt.plot(xlin,gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale))

【讨论】：

感谢您的快速回复。它几乎解决了我的问题。有一个小小的疑问。我认为适合 gamma 分布的输入数组（gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale)）应该是 d1（要拟合的数据）而不是 xlin，但这是不正确的。你能告诉我更多清除所有内容吗？

在你的情况下，如果你需要 cdf，你会做 gamma.cdf(jan,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale) 。在上面的示例中，我已经获得了一个估计值，我只是在绘制以显示拟合

非常感谢。我花了一些时间才得到它。我对此感到遗憾。这对我来说是个大问题。再次感谢。

不客气 :) 是的，gamma 的比例、形状和位置有时有点令人困惑