ggplot2：如何在回归线上曲线小高斯密度？

Posted 2023-03-12

【中文标题】ggplot2：如何在回归线上曲线小高斯密度？

【英文标题】：ggplot2: How to curve small gaussian densities on a regression line?

【发布时间】：2015-10-26 00:11:15

【问题描述】：

我想以图形方式显示线性（以及后来的其他类型）回归的假设。如何在回归线上添加小高斯密度（或任何类型的密度），如下图所示：

【问题讨论】：

你也可以从stats.stackexchange.com得到一些帮助

This question 非常相关。如果您在我的回答中修改了hist 以使用dnorm 而不是数据，那么使用基图可能会让您更加接近。

您是否希望它基于基础数据（即使是模拟的）？或者您是否满足于以固定间隔绘制完美的小dnorms？

我正在考虑完美的小“dnorm”。在下一步中，我想对 GLM 和 GAMLSS 模型做同样的事情。

【参考方案1】：

您可以计算沿拟合线的部分残差的经验密度。然后，只需使用geom_path 在每个区间中您选择的位置绘制线条即可。要添加理论分布，请沿每个部分的残差范围生成一些密度（此处使用正态密度）。对于下面的正态密度，每个部分的标准偏差是根据残差确定每个部分的，但您可以为所有部分选择一个标准偏差并使用它来代替。

## Sample data
set.seed(0)
dat <- data.frame(x=(x=runif(100, 0, 50)),
                  y=rnorm(100, 10*x, 100))

## breaks: where you want to compute densities
breaks <- seq(0, max(dat$x), len=5)
dat$section <- cut(dat$x, breaks)

## Get the residuals
dat$res <- residuals(lm(y ~ x, data=dat))

## Compute densities for each section, and flip the axes, and add means of sections
## Note: the densities need to be scaled in relation to the section size (2000 here)
dens <- do.call(rbind, lapply(split(dat, dat$section), function(x) 
    d <- density(x$res, n=50)
    res <- data.frame(x=max(x$x)- d$y*2000, y=d$x+mean(x$y))
    res <- res[order(res$y), ]
    ## Get some data for normal lines as well
    xs <- seq(min(x$res), max(x$res), len=50)
    res <- rbind(res, data.frame(y=xs + mean(x$y),
                                 x=max(x$x) - 2000*dnorm(xs, 0, sd(x$res))))
    res$type <- rep(c("empirical", "normal"), each=50)
    res
))
dens$section <- rep(levels(dat$section), each=100)

## Plot both empirical and theoretical
ggplot(dat, aes(x, y)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="lm", fill=NA, lwd=2) +
  geom_path(data=dens, aes(x, y, group=interaction(section,type), color=type), lwd=1.1) +
  theme_bw() +
  geom_vline(xintercept=breaks, lty=2)

或者，只是高斯曲线

## Just normal
ggplot(dat, aes(x, y)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="lm", fill=NA, lwd=2) +
  geom_path(data=dens[dens$type=="normal",], aes(x, y, group=section), color="salmon", lwd=1.1) +
  theme_bw() +
  geom_vline(xintercept=breaks, lty=2)