numpy/scipy 中的平方差总和 (SSD)

Posted 2023-03-12

【中文标题】numpy/scipy 中的平方差总和 (SSD)

【英文标题】：Sum of Square Differences (SSD) in numpy/scipy

【发布时间】：2011-01-18 01:58:44

【问题描述】：

我正在尝试使用 Python 和 Numpy/Scipy 来实现图像处理算法。分析器告诉我很多时间都花在以下函数上（经常调用），它告诉我两张图像之间的平方差之和

def ssd(A,B):
    s = 0
    for i in range(3):
        s += sum(pow(A[:,:,i] - B[:,:,i],2))
    return s

如何加快速度？谢谢。

【参考方案1】：

只是

s = numpy.sum((A[:,:,0:3]-B[:,:,0:3])**2)

（如果形状始终为 (,,3)，我预计可能只是 sum((A-B)**2)）

也可以使用求和法：((A-B)**2).sum()

对吗？

【讨论】：

砰。我过得很慢。我的跑步时间减半。

值得注意的是，为此您必须使用numpy.sum，而不是内置的sum，它将在第一个维度上找到总和并返回一个新的一维数组.

((A-B)**2).sum(-1) 如果只想在最后一个轴上添加，则需要指定轴参数。只需使用 sum() 添加数组的所有条目（首先解开）

【参考方案2】：

顺便提一下，也可以使用np.dot：

def ssd(A,B):
  dif = A.ravel() - B.ravel()
  return np.dot( dif, dif )

这可能比使用np.sum 和**2 的替代方法更快并且可能更准确，但如果您想沿指定轴计算ssd，则不起作用。在这种情况下，可能会有一个神奇的下标公式使用np.einsum。

【参考方案3】：

我很困惑你为什么选择i in range(3)。那应该是整个阵列，还是只是一部分？

总的来说，您可以用 numpy 中定义的操作替换其中的大部分内容：

def ssd(A,B):
    squares = (A[:,:,:3] - B[:,:,:3]) ** 2
    return numpy.sum(squares)

这样你可以做一个操作而不是三个，使用numpy.sum可能比内置的sum更好地优化加法。

【讨论】：

+1 scipy.stats.stats.ss（平方和）就是这样做的。

【参考方案4】：

不知道 power 2 的 pow() 函数会不会很快。试试：

def ssd(A,B):
    s = 0
    for i in  range(3):
        s += sum((A[:,:,i] - B[:,:,i])*A[:,:,i] - B[:,:,i])
    return s

【讨论】：

A-B 乘法中缺少括号。

【参考方案5】：

Ritsaert Hornstra 的回答得到了 2 个否定分数（诚然，我没有看到它的原始形式......）

这是真的。

对于大量迭代，使用 '**' 运算符或 pow(x,y) 方法所花费的时间通常是手动将这些对相乘的两倍。如果有必要使用 math.fabs() 方法，如果它抛出 NaN（有时尤其是在使用 int16s 等时会这样做），它仍然只需要给定两个函数的大约一半时间。

对于我知道的原始问题并不重要，但绝对值得知道。

【参考方案6】：

你可以试试这个：

dist_sq = np.sum((A[:, np.newaxis, :] - B[np.newaxis, :, :]) ** 2, axis=-1)

可以在此处找到更多详细信息（“k-Nearest Neighbors”示例）： https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/02.08-sorting.html

【参考方案7】：

在 Ruby 语言中，您可以通过这种方式实现此目的

def diff_btw_sum_of_squars_and_squar_of_sum(from=1,to=100) # use default values from 1..100. 
((1..100).inject(:+)**2) -(1..100).map |num| num ** 2.inject(:+)
end

diff_btw_sum_of_squars_and_squar_of_sum #call for above method