尝试 MLE 拟合 Weibull 分布时 scipy.optimize.minimize 中的 RuntimeWarning

Posted 2023-03-12

【中文标题】尝试 MLE 拟合 Weibull 分布时 scipy.optimize.minimize 中的 RuntimeWarning

【英文标题】：RuntimeWarning in scipy.optimize.minimize when trying to MLE fit Weibull distribution

【发布时间】：2022-01-14 19:32:06

【问题描述】：

我有以下函数to_minimize，它应该等于 Weibull 分布的数据集的对数似然，在 d 处从左侧截断。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def to_minimize(args, data, d=1):
  theta, tau = args
  n = len(data)
  if tau <= 0 or theta <= 0:
    pass
  term1 = n * (np.log(tau) - tau * np.log(theta) - (-d / theta) ** tau)
  term2 = 0
  for x in data:
    term2 += (tau - 1) * np.log(x) + (-x / theta) ** tau
  return term1 + term2

data = numpy.random.rand(100)
weibull = minimize(lambda args: -to_minimize(args, data),
                   x0=np.array((1., 1.)), bounds=np.array([(1e-15, 10), (1e-15, 10)]))

据我所知，唯一会导致表单错误的事情

RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

如果 tau 或 theta 为 0，则应该是。但这些参数的界限特别高于 0，那么为什么我的优化例程会崩溃？

【参考方案1】：

在调用np.seterr(all='raise') 并进行更多调试后，我注意到我的计算出现了错误。指数函数中的- 必须在幂之后应用。否则它会尝试取负数的根，这显然是行不通的。