Matlab 中的 FFT 和 numpy / scipy 给出不同的结果

Posted 2023-03-12

【中文标题】Matlab 中的 FFT 和 numpy / scipy 给出不同的结果

【英文标题】：FFT in Matlab and numpy / scipy give different results

【发布时间】：2012-01-30 15:24:04

【问题描述】：

我正在尝试重新实现其中一个 matlab 工具箱。 他们在那里使用fft。 当我对相同的数据执行相同的操作时，我会得到与 matlab 不同的结果。 看看吧：

MATLAB：

Msig =

 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     1     0     0
 0     0     0     0

fft(Msig.')

Columns 1 through 4

    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          

Columns 5 through 6

 1.0000                  0          
      0 - 1.0000i        0          
-1.0000                  0          
      0 + 1.0000i        0    

Python：

Msig=
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]]) 

np.fft.fft(Msig.transpose())
array([[ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j],
       [ 1.0 +0.00000000e+00j, -0.5 +8.66025404e-01j,
        -0.5 -8.66025404e-01j,  1.0 -3.88578059e-16j,
        -0.5 +8.66025404e-01j, -0.5 -8.66025404e-01j],
       [ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j],
       [ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
        0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j]])

如果我弄乱了 np.fft.fft()/np.fft.fft2()/np.fft.fftn() 的参数（轴等），我能得到的最好的值是相同的但被转移了。不幸的是，手动移位不是一种选择，因为 Msig 矩阵的大小和形状因输入参数而异。

你有任何线索如何解决这个问题，可能是什么原因？

【问题讨论】：

转置只是出于某种不相关的原因，对吧？

【参考方案1】：

Matlab 将 fft 应用于矩阵的列，numpy 默认将 fft 应用于最后一个轴（行）。你想要：

>>> np.fft.fft(Msig.T, axis=0)
array([[ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.-1.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+1.j,  0.+0.j]])

或

>>> np.fft.fft(Msig).T
array([[ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.-1.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+1.j,  0.+0.j]])