JuMP目标函数中的矩阵向​​量积，其中矩阵是一个变量

Posted 2023-03-12

【中文标题】JuMP目标函数中的矩阵向​​量积，其中矩阵是一个变量

【英文标题】：Matrix-vector product in JuMP objective function, where the matrix is a variable

【发布时间】：2020-07-28 07:43:15

【问题描述】：

我正在使用 JuMP 在 Julia 中编写优化程序。我的 Julia 版本是 1.3.1，JuMP 版本是 0.21.2。

我的一个变量是一个矩阵，在我的例子中这是一个方便的结构。

using JuMP
using LinearAlgebra

c1H = Vector(1:3)

model = Model()
@variable(model, GiH[1:10, 1:3] >= 0)

test = rand(10,3)

在目标函数中，我将矩阵乘以（参数）向量，然后将结果条目的条目相加。我想这样写：

@objective(model, Min, sum(GiH*c1H))

相当于

@objective(model, Min, ones(10)'*(GiH*c1H))

当我用数字矩阵test 替换变量矩阵时，这运行良好。 但是，我使用可变矩阵 GiH 得到错误

MethodError: no method matching similar(::ArrayFloat64,1, ::TypeGenericAffExprFloat64,VariableRef, ::ArrayInt64,1)
Closest candidates are:
  similar(::ArrayT,1, ::Type) where T at array.jl:331
  similar(::Array, ::Type, !Matched::TupleVarargInt64,N) where N at array.jl:334
  similar(::AbstractArray, ::TypeT) where T at abstractarray.jl:626
  ...
*(::JuMP.Containers.DenseAxisArrayVariableRef,2,TupleArrayInt64,1,ArrayInt64,1,TupleDictInt64,Int64,DictInt64,Int64, ::ArrayFloat64,1) at matmul.jl:51
top-level scope at rewrite.jl:227
top-level scope at macros.jl:762

发生了什么事？好像没有为跳转变量矩阵定义矩阵乘法？

我知道我可以用嵌套的sum(... for ...) 替换这个矩阵乘法，但我想知道是否有可能以不同的方式进行。

【参考方案1】：

解决办法

@objective(model, Min, ones(10)'*(GiH*c1H))

为我工作。我正在使用 Julia v1.4 和 JuMP v0.21.2。