如何在 MatLab 中绘制概率密度函数？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在 MatLab 中绘制概率密度函数？

【英文标题】：How to draw probability density function in MatLab?

【发布时间】：2011-08-11 01:44:42

【问题描述】：

x = [1 2 3 3 4]
cdfplot(x)

谷歌搜索后，我发现上面的代码会在 Matlab 中为我绘制一个累积分布函数。 有没有简单的方法来绘制概率密度函数？

澄清。我需要一个具有均匀分布的 x 轴的图表。而且我希望它看起来不像条形图。 （我会有数百万个整数） 抱歉，再次更新。我的数据是整数，但实际上它们代表时间（我希望在完全相同的值上有几个相当高的峰值，而其他值看起来好像不是离散的）。我实际上开始怀疑这是否实际上不是固有的离散整数。 CDF 肯定会工作，但是当使用 PDF 时，它似乎比我预期的要复杂。

【问题讨论】：

“均匀分布的x轴”是什么意思？

@gnovice 正如您在新答案中所做的那样。

看看 ksdensity 函数。它是核密度估计的一种实现。 mathworks.com.au/help/toolbox/stats/ksdensity.html

【参考方案1】：

您可以使用函数hist 为整数生成离散概率分布：

data = [1 2 3 3 4];           %# Sample data
xRange = 0:10;                %# Range of integers to compute a probability for
N = hist(data,xRange);        %# Bin the data
plot(xRange,N./numel(data));  %# Plot the probabilities for each integer
xlabel('Integer value');
ylabel('Probability');

这是结果图：

---

更新：

在较新版本的 MATLAB 中，不再推荐使用 hist 函数。相反，您可以像这样使用histcounts 函数来生成与上图相同的图形：

data = [1 2 3 3 4];
N = histcounts(data, 'BinLimits', [0 10], 'BinMethod', 'integers', 'Normalization', 'pdf');
plot(N);
xlabel('Integer value');
ylabel('Probability');

【讨论】：

@gnovice：只是一个小问题，一般来说，您应该除以直方图的 面积，而不是 数据点的数量得到一个pdf。所以最后一行应该是bar(X,N/trapz(X,N))。由于在此示例中，bin 点是整数和单位间隔，numel 和 trapz 都给出相同的答案，4，但如果不是这种情况，它们将是不同的。

@yoda：你是对的，但 Gene 提到必须为 integer 值（即离散概率分布）执行此操作，所以我想我会保持简单。

谢谢你的回答，我还有一个问题，新手。 @yoda 的评论引起了我的关注。如果 x=[100 200 400 400 550]

，这仍然可以正常工作吗

我会尝试我的实际数据。谢谢大家！

@Gene：如果你有data = [100 200 400 400 550]; 并指定了一个整数范围，比如xRange = 0:600;，你会得到一个除了0.2 峰值之外的大部分为0 的图，当x 等于100、200 和当 x 等于 400 时，峰值为 550，峰值为 0.4。作为显示数据的另一种方式，您可能想要尝试使用STEM 图而不是常规线图。它可能看起来更好。

【参考方案2】：

如果你想要一个连续分布函数，试试这个。

x = [1 2 3 3 4]
subplot(2,1,1)
ksdensity(x)
axis([-4 8 0 0.4])

subplot(2,1,2)
cdfplot(x)
grid off
axis([-4 8 0 1])
title('')

哪个输出这个。

累积分布函数在底部，核密度估计在顶部。

【参考方案3】：

在 matlab 帮助中键入“ksdensity”，您将找到可以为您提供 PDF 连续形式的函数。我想这正是您正在寻找的。

【参考方案4】：

除了ksdensity(x)得到的平滑PDF，还可以使用ksdensity(x,'function','cdf')绘制平滑CDF图。