一维时间序列数据的 Durbin-Watson 统计量

Posted 2023-03-12

【中文标题】一维时间序列数据的 Durbin-Watson 统计量

【英文标题】：Durbin–Watson statistic for one dimensional time series data

【发布时间】：2017-09-05 10:23:15

【问题描述】：

我正在尝试确定时间序列（例如，一个浮点数列表）是否与自身相关。我已经玩过 statsmodels (http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html) 中的 acf 函数，现在我正在研究 Durbin-Watson 统计数据是否有价值。

看来这种事情应该可行：

from statsmodels.regression.linear_model import OLS
import numpy as np

data = np.arange(100)  # this should be highly correlated
ols_res = OLS(data)
dw_res = np.sum(np.diff(ols_res.resid.values))

如果你运行这个，你会得到：

Traceback (most recent call last):
...
  File "/usr/lib/pymodules/python2.7/statsmodels/regression/linear_model.py", line 165, in initialize
    self.nobs = float(self.wexog.shape[0])
AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'shape'

似乎 D/W 通常用于比较两个时间序列（例如http://connor-johnson.com/2014/02/18/linear-regression-with-python/）的相关性，所以我认为问题在于我没有通过另一个时间序列进行比较。也许这应该在exog参数中传递给OLS？

exog : array-like

A nobs x k array where nobs is the number of observations and k is
the number of regressors.

（来自http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLS.html）

旁注：我不确定“nobs x k”数组的含义。也许一个数组是x by k？

那么我应该在这里做什么？我是否希望通过data 两次， 还是自己手动滞后，或者？

谢谢！

【参考方案1】：

我已接受 user333700 的回答，但我想发布代码 sn-p 跟进。

这个小程序计算线性范围（应该高度相关，因此给出接近 0 的值）的 durbin-watson 相关性，然后计算随机值（不应该相关，因此给出接近 2 的值） ):

from statsmodels.regression.linear_model import OLS
import numpy as np
from statsmodels.stats.stattools import durbin_watson



def dw(data):
    ols_res = OLS(data, np.ones(len(data))).fit()
    return durbin_watson(ols_res.resid)


print("dw of range=%f" % dw(np.arange(2000)))
print("dw of rand=%f" % dw(np.random.randn(2000)))

运行时：

dw of range=0.000003
dw of rand=2.036162

所以我认为这看起来不错:)

【参考方案2】：

OLS 是需要 y 和 x（或 endog 和 exog）的回归。 x 在您的情况下至少需要是一个常数，即。 np.ones（len（endog），1）。

另外，您需要拟合模型，即ols_res = OLS(y, x).fit()。

nobs x k 表示二维，行中为 nobs，列中为 k 个变量，即 exog.shape 为 (nobs, k)

Durbin Watson 是序列相关性的检验统计量。它包含在 OLS 摘要输出中。 statsmodels 中还包含其他没有自相关的测试。

（我建议您阅读一些示例或教程笔记本。）

【讨论】：

谢谢。您能否确认为了将数据与自身关联起来，我不需要自己滞后数据？仅将数据作为自变量传递，将常量向量作为因变量传递。对吗？

OLS 在这种情况下只会贬低数据。然后可以对残差（如 DW 或类似）进行诊断测试，例如statsmodels.org/stable/…statsmodels.org/stable/diagnostic.html#autocorrelation-tests