Python集成：计算曲线下的面积

Posted 2023-03-11

【中文标题】Python集成：计算曲线下的面积

【英文标题】：Python Integration: to calculate area under the curve

【发布时间】：2021-10-24 03:06:39

【问题描述】：

我想在下面的代码中求输出功率Po的积分：

Vo = 54.6

# defining a function for duty cycle, output current and output power
def duty_cycle(output_voltage, array_voltage):
    duty_cycle = np.divide(output_voltage, array_voltage)
    return duty_cycle

def output_current(array_current, duty_cycle):
    output_current = np.divide(array_current, duty_cycle)
    return output_current

def output_power(output_voltage, output_current):
    output_power = np.multiply(output_voltage, output_current)
    return output_power

#calculating duty cycle, output current and output power
D = duty_cycle(Vo, array_params['arr_v_mp'])
Io = output_current(array_params['arr_i_mp'], D)
Po = output_power(Vo, Io)

#plot ouput power
plt.ylabel('Output Power [W]')
Po.plot(style='r-')

上面的代码只是脚本的一部分。 array_params 是 pandas 时间序列数据框。绘制熊猫系列Po时，是这样的：

这是我第一次使用 python 计算积分。通过互联网阅读后，我认为 Python 的 scipy 模块可能会有所帮助，但不知道如何实现以及使用哪种方法。感谢您以任何方式解决上述问题。

【问题讨论】：

既然数组中有离散值，你不只想要那个数组的总和吗？

@Mark 我也有同样的想法，但根据我的任务，我必须绘制 ``` Po ``` 的积分，就像我绘制 Po 的方式一样。总之，我只会得到一个值。

【参考方案1】：

要计算从 x0 到 x1 的 int y(x) dx 形式的积分，数组 x_array 的值从 x0 到 x1 以及对应的相同长度的 y_array，可以使用 numpy 的梯形积分：

integral = np.trapz(y_array, x_array)

这也适用于非恒定间距x_array[i+1]-x_array[i]。

【参考方案2】：

如果需要不定积分（即积分F(t) = integral f(t) dt），请使用scipy.integrate.cumtrapz（而不是numpy.trapz 用于定积分）。

integrated = scipy.integrate.cumtrapz(power, dx=timestep)

或

integrated = scipy.integrate.cumtrapz(power, x=timevalues)

要使integrated 与power 具有相同的长度，请指定积分的初始值，通过可选参数initial（例如initial=0）到scipy.integrate.cumtrapz。