生成 n 个不是 ∞ 或 NaN 的不同浮点数（在 Go 中）

Posted 2023-03-11

【中文标题】生成 n 个不是 ∞ 或 NaN 的不同浮点数（在 Go 中）

【英文标题】：Generate n different floats that aren't ∞ or NaN (in Go)

【发布时间】：2016-11-11 01:01:27

【问题描述】：

我想要一个函数getNthFloat(uint32 n) float32，这样对于每个 n,m getNthFloat(n) 和 getNthFloat(m) 返回不同的浮点数，即实数（既不是 NaN 也不是 ±∞）。选择 2³²-4 是因为如果我正确理解 IEEE 754，NaN 有两种二进制表示，一种表示 ∞，一种表示 -∞。

我想我应该将我的 uint32 转换为位并将位转换为 float32，但我无法弄清楚如何有效地避免这四个值。

【参考方案1】：

您无法在 float32 中获得 2^32-4 个有效浮点数。 IEEE 754 binary32 数有两个无穷大（负数和正数）和 2^24-2 个可能的 NaN 值。

一个 32 位浮点数有以下几位：

31   30...23  22...0
sign exponent mantissa

所有值为 0xff 的指数要么是无穷大（当尾数为 0 时）或 NaN（当尾数不为 0 时）。所以你不能生成那些指数。

那么这只是一件简单的事情或将您允许的整数映射为这种格式，然后使用math.Float32frombits 生成一个float32。你怎么做是你的选择。我可能很懒惰，只使用最低位作为符号，然后拒绝所有高于 2^32 - 2^24 - 1 的数字，然后移动位。

所以像这样（未经测试）：

func foo(n uint32) float32 
    if n >= 0xff000000 
        panic("xxx")
    
    return math.Float32frombits((n & 1) << 31 | (n >> 1))

注意我可能还会避免非正规数，即指数为 0 且尾数非零的数字。它们可能很慢，并且可能无法正确处理。例如，它们都可以映射为零，go 规范中没有任何内容讨论如何处理非正规数，所以我会小心。

【讨论】：

哈，我没有意识到 NaN 有两个以上的二进制表示，但你是对的：play.golang.org/p/SIGEOULoFp 打印“nans: 16777213, infs: 2”。我测试了您的解决方案的改编版（以避免异常数字）并且它有效：play.golang.org/p/BPAyA0Ayo0。谢谢！

@Ted：这很奇怪。应该是16777214nans，而不是16777213。 （即使不知道如何计算它们，NaN 也是成对出现的，因为翻转 NaN 的“符号位”会得到另一个 NaN。）

@Ted：啊，我明白了。在您链接到的第一个脚本中，您的 b < math.MaxUint32 应该是 b <= math.MaxUint32。

【参考方案2】：

我想你正在寻找math.Float32frombits函数：https://golang.org/pkg/math/#Float32frombits

【讨论】：

嗯，是的，但是如果我只是在 n 的二进制表示上调用 math.Float32frombits，这会返回 NaN 或 ±∞，我该怎么办？