Matlab矩阵乘法忽略nans？

Posted 2023-03-11

【中文标题】Matlab矩阵乘法忽略nans？

【英文标题】：Matlab Matrix multiplication ignoring nans?

【发布时间】：2012-12-20 04:08:27

【问题描述】：

我有两个矩阵A 和B 想要相乘，但它们包含nans。

默认乘法将nan 放在结果的整个列中，其中数据中甚至有一个nan。我想忽略它们，例如nansum/nanmean 等。换句话说，而不是计算

 sum( A(i,j) * B(j,k) )

我希望它使用nansum。

我想这可以通过将nan 替换为0，然后相乘，但使用nansum 的目的是避免这种情况，对吧？

【参考方案1】：

乘法导致NaNs 的原因是没有一种真正的方法可以处理它们。如果在您的情况下，它们应该被替换为零，那么最容易编写

A(isnan(A)) = 0;

在运行乘法之前。我建议不要重写矩阵乘法，因为您不会从自己的代码中获得与内置矩阵代数相似的性能。

nansum，尤其是nanmean 等是统计工具箱的函数，其中NaNs 不是简单地被零替换，而是实际上从计算中删除，因为在统计上下文中，NaN 是用于指示缺失的数据点。那里没有nanmult，因为在统计中，您不经常进行矩阵乘法，如果您这样做（例如在回归中），向量中缺少一个观察值通常意味着您想要抛出无论如何，整个行/列。

【讨论】：

+1：但是，如果完全替换 NaNs，我会考虑在 乘以矩阵之后替换它们。这至少允许识别结果中不依赖缺失值的元素。话又说回来，这一切都取决于一个人想要实现什么。

谢谢大家，点了；忽略 nan 是特定于案例的需要。我试图将eig(nancov(X))' 乘以X 来估计一个带有PCA 的矩阵，除了X 包含缺失值。我认为在这种情况下，nan-->0 有意义吗？

【参考方案2】：

import numpy as np

#find the dimensions of your arrays
sza=a.shape
szb=b.shape

#calculate by using nested loops rows of 'a' times columns of 'b'
c=np.zeros(sza[0],szb[1])
for i in range(0, sza[0]):
  for k in range(0, szb[1]):
    c[i, k]=np.nansum(a[i, ]*b[:, k])

【讨论】：

python 未在问题中标记

能否解释一下为什么您的解决方案可以提高您贡献的价值？

矩阵乘法的基本思想是将矩阵 A[sza[0], sza[1]] 的行乘以 B[szb[0], szb[1] 的列的乘积相加]]，其中 sza[1] = szb[0]。在我的嵌套循环格式中，我针对 A 的每一行遍历 B 的每一列。我找到产品并且只对产生实数的产品求和（例如 1*nan=nan 因此这将被忽略而不是添加）我将和输入到已在适当维度（sza[0]、szb[1]）中定义的矩阵 c 中。