此函数如何通过 NOT 和 AND 运算计算浮点数的绝对值？

Posted 2023-02-16

【中文标题】此函数如何通过 NOT 和 AND 运算计算浮点数的绝对值？

【英文标题】：How does this function compute the absolute value of a float through a NOT and AND operation?

【发布时间】：2014-05-24 16:39:05

【问题描述】：

我正在尝试了解以下代码 sn-p 的工作原理。该程序使用 SIMD 向量指令（英特尔 SSE）来计算 4 个浮点数的绝对值（因此，基本上是一个向量化的“fabs()”函数）。

这里是sn-p：

#include <iostream>
#include "xmmintrin.h"

template <typename T>
struct alignas(16) sse_t

    T data[16/sizeof(T)];
;

int main()

    sse_t<float> x;
    x.data[0] = -4.;
    x.data[1] = -20.;
    x.data[2] = 15.;
    x.data[3] = -143.;
    __m128 a = _mm_set_ps1(-0.0); // ???
    __m128 xv = _mm_load_ps(x.data);
    xv = _mm_andnot_ps(a,xv); // <-- Computes absolute value
    sse_t<float> result;
    _mm_store_ps(result.data, xv);
    std::cout << "x[0]: " << result.data[0] << std::endl;
    std::cout << "x[1]: " << result.data[1] << std::endl;
    std::cout << "x[2]: " << result.data[2] << std::endl;
    std::cout << "x[3]: " << result.data[3] << std::endl;

现在，我知道它可以工作，因为我自己运行程序来测试它。用g++ 4.8.2编译时，结果为：

x[0]: 4
x[1]: 20
x[2]: 15
x[3]: 143

三个（相关的）问题让我很困惑：

首先，怎么可能采用按位函数并将其应用于浮点数？如果我在 vanilla C++ 中尝试这个，它会告诉我这只适用于整数类型（这是有道理的）。

但是，其次，更重要的是： 它是如何工作的？在这里接受 NOT 和 AND 对您有什么帮助？在 Python 中尝试使用整数类型只会给您预期的结果：任何整数 AND -1（不是 0），只会返回该数字，但不会更改符号。那么它在这里是如何工作的呢？

第三，我注意到如果我将用于 NAND 操作的浮点值（用三个 ??? 标记）从 -0.0 更改为 0.0，程序不再给我绝对值。但是 -0.0 怎么可能存在，它有什么帮助呢？

有用的参考资料：

Intel intrinsics guide

【问题讨论】：

这是 SSE，值没有类型 - 您所做的操作决定了位模式的解释方式。这只是对符号位进行与运算。

我不确定我的标签编辑是否是最好的。关键是这个问题只对 IEEE 754 浮点表示有意义。使用 Visual C++ 暗示了这一点。但即使是特定编程语言的使用也大多是无关紧要的。也许对标签有更好感觉的人可以改进。

@Alf 我没有使用Visual C++，否则我为什么要使用gcc 编译器？我什至没有为此使用 Windows，我使用的是 Linux。所以，它肯定也可以在那里工作。

【参考方案1】：

-0.0 表示为1000...000¹。因此_mm_andnot_ps(-0.0, x)² 等价于0111...111 & x。这会强制 MSB（即符号位）为 0。

---

1。至少在 IEEE-754 中。

_{2. _mm_andnot_ps 内在函数并不意味着“NAND”；参见例如http://msdn.microsoft.com/en-us/library/68h7wd02(v=vs.90).aspx。}