给定一个掩码数，计算所有可能被 n 整除的数

Posted 2023-02-16

【中文标题】给定一个掩码数，计算所有可能被 n 整除的数

【英文标题】：Given a masked number, count all the possible number divisible by n

【发布时间】：2017-11-29 08:04:33

【问题描述】：

我有一个动态编程练习，但我不知道它在这里如何工作：

我们有一个神秘的数字是一个由数字和星号*组成的字符串。 给定一个神秘数，计算所有可能的自然数，将星号 * 替换为一个数字，得到一个可被 n 整除的整数。 例如：

对于 1*1* 和 n = 6，有 16 个可能的数可以被 n 整除：1014， 1110, 1116, 1212, 1218, 1314, 1410, 1416, 1512, 1518, 1614, 1710, 1716, 1812, 1818, 1914.

如果有一个前导星号，那么它不应该被零替换：

*12 -> 112（可以）但 *12 -> 012（不可以）

输入：

1

1

时间限制：

在 C++ 语言中为 500 毫秒。正如我所说，这是一个动态编程练习。

谁能给我一些提示？

【问题讨论】：

您是否提前知道n 的值，或者那是您程序输入的一部分？ （如果事先知道可能有捷径：对于n=6，最后一个数字必须是偶数，并且数字之和必须是3的倍数。）如果事先不知道n，那么暴力破解是否有问题（用数字替换星号并用n除以测试所有可能性）？您的编程语言中的字符串大小或整数大小是否有限制？好的解决方案需要这些细节。

抱歉我的错误，n 是事先不知道的：n 在 1-1000 的范围内，神秘数字的大小在 1 -1000 的范围内，时间限制为 500ms，使用 C++ 语言。所以我不认为会有蛮力@RoryDaulton的地方

如果你需要我可以给你递归算法的代码。但不知道动态。 500毫秒也是很多时间！！！！！！这个算法只需要 1ms

我同意：500 毫秒是很多时间。考虑到您的限制，最多可以通过蛮力轻松完成 3 颗星。

【参考方案1】：

我为你写了一个 javascript 它可以工作，你可以把它改成 c++， 也给你留言。它使用递归来处理和替换左边的每个 * 并用可能的数字替换它

var string = "sample mystriuos number"

function Func(mysNumber , n ) 

    // this function 
    var realnumber = true // a check if number is not mystrius anymore!!
    for (var i=0 ; i<= mysNumber.length ; i++)
    
        if(i !=0 && mysNumber[i]=="*") // for  Not left number
        
            realnumber= false
            for(var j=0 ; j<=9 ;j++ )
            
                Func(mysNumber.substring(0,i) + j.toString() + mysNumber.substring(i+1,mysNumber.length) ,n)
            
        
        else if (mysNumber[i]=="*") // for left number 
        
            realnumber = false
            for(var j=1 ; j<=9 ;j++ )
            
                Func(mysNumber.substring(0,i) + j.toString() + mysNumber.substring(i+1,mysNumber.length) ,n)
            

        
    

    if(realnumber)
        if(parseInt(mysNumber) % n ==0)
            print(mysNumber)



func(string , 6)