C 不能打印/表示非规范化浮点数吗？

Posted 2023-02-16

【中文标题】C 不能打印/表示非规范化浮点数吗？

【英文标题】：Can C not print/represent denormalized floating point numbers?

【发布时间】：2021-05-28 07:31:12

【问题描述】：

 $ gcc --version
Configured with: --prefix=/Library/Developer/CommandLineTools/usr --with-gxx-include-dir=/Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX.sdk/usr/include/c++/4.2.1
Apple clang version 12.0.5 (clang-1205.0.22.9)
Target: x86_64-apple-darwin20.3.0
Thread model: posix
InstalledDir: /Library/Developer/CommandLineTools/usr/bin
$ uname -a
Darwin MacBook-Air.local 20.3.0 Darwin Kernel Version 20.3.0: Thu Jan 21 00:07:06 PST 2021; root:xnu-7195.81.3~1/RELEASE_X86_64 x86_64

代码：

#include <stdio.h>

int main(void) 


    int i = 2;
    printf("int \"2\" as %%.128f:                  %.128f\n", i);

    printf("int \"2\" as %%.128lf:                 %.128lf\n", i);

    printf("int \"2\" as %%.128LF:                 %.128Lf\n", i);

    return 0;

编译：

$ gcc floatingpointtypes.c

执行：

$ ./a.out
int "2" as %.128f:                  0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
int "2" as %.128lf:                 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
int "2" as %.128LF:                 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

当整数 2 的二进制被解释为 IEEE-754 单精度（32 位）或双精度（64 位）浮点数格式时，它是非规格化浮点数（指数位全为 0），结果值为十进制是 2e-148。

问题：

为什么我的代码打印 0？ 是因为 C 无法将非规格化浮点数解释为正确的值吗？

【问题讨论】：

您有未定义的行为，因为您将int 传递给printf，其中格式说明符需要double 或long double。这是一个可变参数函数，因此不会为您完成转换。尝试将i 转换为适当的类型，您应该会得到更合理的行为。

@NateEldredge 我知道 C 可以处理表示为浮点的值 2。我试图做的是将整数 2 解释为不同精度的不同类型的浮点值。我希望我在这里传达我想要做的事情。

也许你想做类似double d; uint64_t u = 2; memcpy(&d, &u, 8);的事情。

可变参数函数没有原型，因此无论格式字符串说什么，您的参数都会经历default argument promotions。 char 和 short 提升为 int，%c 和 %d 都期望 int。但是int 不会被提升为double。

@NateEldredge：可变参数函数有原型。根据 C 2018 6.5.2.2 6，它们以 ... 结尾。prototype 是表单中的函数声明，其参数 lit 包括类型（用于命名参数）。如果声明是void foo(int x, ...);，它是一个原型。 C标准没有说int x是原型而...不是；整个声明是一个原型。

【参考方案1】：

如果要将 int 的“位”转换为浮点类型，最简单的方法是使用联合：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

union u32 
    int32_t     i;
    float       f;
;

union u64 
    int64_t     i;
    double      d;
;

int main() 
    union u32 a;
    union u64 b;

    a.i = 2;
    b.i = 2;

    printf("%g\n", a.f);
    printf("%g\n", b.d);
    return 0;

结果输出：

2.8026e-45
9.88131e-324

---

您的代码可能发生的情况是，您使用的系统会根据类型在不同的寄存器中传递参数（整数寄存器用于 int 值，浮点寄存器用于 fp 类型）。所以调用将 2 放入一个整数寄存器，但 %f 打印的值是用于参数的第一个浮点寄存器中的任何值——可能是 0，因为在调用之前没有运行任何 fp 代码。

【参考方案2】：

除了未定义的行为之外，您还高估了浮点数的大小，因为 %f 说明符需要双精度浮点数。打印的数字的确切值是2^-1073。第一个非零发生在小数点后 324 位小数位，但您只打印前 128 位数字。试试：

#include <stdio.h>

int main(void)

    long long i = 2;
    printf("long long \"2\" as %%.1073f:                  %.1073f\n", *(double *) &i);
    return 0;

输出：

long long "2" as %.1073:                  0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000988131291682493088353137585736442744730119605228649528851171365001351014540417503730599672723271984759593129390891435461853313420711879592797549592021563756252601426380622809055691634335697964207377437272113997461446100012774818307129968774624946794546339230280063430770796148252477131182342053317113373536374079120621249863890543182984910658610913088802254960259419999083863978818160833126649049514295738029453560318710477223100269607052986944038758053621421498340666445368950667144166486387218476578691673612021202301233961950615668455463665849580996504946155275185449574931216955640746893939906729403594535543517025132110239826300978220290207572547633450191167477946719798732961988232841140527418055848553508913045817507736501283943653106689453125

【讨论】：

你说得很好，只是号码不是2^-1023 + 2^-1074。非正规数没有隐含的前导 1。您也可以将i 定义为long long 并将%%.128f 修改为%%.1073f :)

哦，有趣，我不知道非正规数没有隐含的 1:3。

这也是未定义的行为。您访问了 int 占用的内存。记忆中的内容是不可预测的。这个例子没有意义。

@0___________：i 的类型为 long，在许多平台上是 64 位的。然而long long 会是一个更安全的选择。

@chqrlie 我开始写这篇评论时是int。他应该添加一个编辑而不是编辑使 cmets 无效的问题。