钢琴声音的跳动和两级衰减

Posted 2023-03-07

【中文标题】钢琴声音的跳动和两级衰减

【英文标题】：Beating and two-stage decay of the piano sound

【发布时间】：2011-11-15 16:57:00

【问题描述】：

我正在研究数学建模的钢琴合成器。现在我正在使用基于模态的方法，其中声音是由指数衰减的正弦曲线（谐波）的总和形成的。

现在我可以计算正弦曲线的频率（当然要考虑不谐性）。对于初始幅度值，我使用的是从真实钢琴样本中获得的数据，因为它现在更容易。我不关心阶段只是喷射。

我主要关心的是衰减率。为了模拟跳动和两级衰减，我使用了大约相同频率的 2 或 3 个指数（取决于特定音符的弦数）。

对于 3 弦理论的情况，其中一个指数衰减得更快，两个指数衰减速度大致相同，但由于频率略有不同，它们会产生跳动。

该方法在文献中有描述，但没有给出获取实际值的算法。

目前我使用的是我自己创建的简单公式，它们根本不基于任何物理，但经过大量试验和错误后产生了不错的声音。

我的问题是：有没有一种方法可以基于更物理的方法来计算这些衰减率？

关键时刻 - 方法应该在合成本身发生之前产生衰减率的值，因此基于构建系统的方法以及重现此行为的反馈对我不起作用。

【问题讨论】：

如果我正确理解了您的问题：您将（“简单地”）合成一个敲击多个（建模）字符串的敲击 - 每个字符串相对于彼此几乎不会失调（像一架真正的钢琴）。所以...而不是尝试对 3 个字符串的乘积进行建模（在其所有复杂性中），只需对每个字符串进行建模并组合结果。

这行不通。 3 个具有相同衰减率的“弦”加在一起不会产生两级衰减。这不是物理学在这里的工作方式，字符串以非常复杂的方式耦合。所以我要么需要了解如何建立适当的耦合字符串数学模型，要么只需要使用该模型的计算结果。

好的 - 我不熟悉你提到的理论/点燃。我只是想指出，这种效果（部分）是由于不同频率的声音的总和以及它们如何相互抵消/加强而被感知的。祝你好运 - 有趣的主题。

【参考方案1】：

如果您使用多个重叠模式（带有轻微失谐）合成您的弦乐分音，并且您以相同的相位开始您的分音，您自然会得到 2 阶段衰减 - 首先因为您的分音同步而响亮，然后是由于分音不同步而导致的快速衰减。

【讨论】：

是的，问题是我不需要任何殴打，我需要非常特殊的殴打。这可以通过正确计算失谐来实现。