如何分析排序算法？

Posted 2023-03-06

【中文标题】如何分析排序算法？

【英文标题】：How to profile sort algorithms?

【发布时间】：2011-06-06 16:10:11

【问题描述】：

我已经用 C 编写了一些排序方法，我想找到程序在分析每个算法时达到最佳（即）的输入大小。但是我该怎么做呢？我知道为每种方法计时，但我不知道如何找到它“最佳”的大小。

【参考方案1】：

这取决于一些因素：

数据行为：您的数据是否已经部分排序？还是很随机？

数据大小：对于大输入（例如 1000 或更多），您可以确保 O(N^2) 排序方法将输给 O(N*log(N) ) 方法..

数据的数据结构

：是数组还是列表还是？。对于诸如列表之类的数据，具有非顺序访问数据的排序方法会变慢

因此，答案是通过经验性地运行您的程序，使用一些真实数据，您可能会通过改变输入大小来处理这些数据。

当输入大小为> X 时，当较慢的方法（如 O(N^2)）被较快的方法（如 O(N*log(N))）击败时，您可以说较慢的方法是'经验最优'用于输入大小<= X（该值取决于输入数据的特征）。

【讨论】：

您的逻辑中的一个缺陷是“平均为 O(n log n)”的算法（即快速排序）看起来很快，但在极端情况下很难命中但速度很慢。跨度>

@R：是的，我记得一些 DOS 攻击（不知道我的心声——也许只是传闻，但很好）使用了特制的输入数据，导致使用的快速排序表现为 n^2 排序.所以这是要记住的事情！ （尽管在大多数情况下可能并不重要）

【参考方案2】：

排序算法没有一个最佳值。

对于纯粹的执行时间，几乎所有排序算法在一组 2 个数字上都是最快的，但在大多数情况下它没有用。

某些排序算法可能在较小的数据集上更有效，但这并不意味着它们在那个大小上是“最优的”。

某些分类也可以更好地处理数据的其他特征。如果数据几乎已经排序，则有些排序可能非常有效，但如果不是，则可能会非常慢。其他人将在任何给定尺寸的集合上运行相同。

查看排序的大 O（例如 O(n^2)、O(n log n) 等）以及排序具有的任何特殊属性（例如对几乎排序的数据进行操作）会更有用。

【参考方案3】：

要找到程序最佳的输入大小（我假设您的意思是最快的，或者排序算法需要最少比较的输入大小），您必须针对各种输入对其进行测试并绘制独立轴（输入大小）相对于依赖轴（运行时）并找到最小值。