如何知道一个点是不是在 QPolygon 的周长（PyQt4）

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何知道一个点是不是在 QPolygon 的周长（PyQt4）

【英文标题】：How to know if a point is on the perimeter of a QPolygon (PyQt4)如何知道一个点是否在 QPolygon 的周长（PyQt4）

【发布时间】：2014-08-25 18:03:31

【问题描述】：

PyQt4 中是否有任何函数可以帮助我确定一个点是否在 QPolygon 的周长上？例如：

from PyQt4 import QtGui
from PyQt4.QtCore import Qt, QPoint as QP

polygon = QtGui.QPolygon([QP(0, 1),  QP(3,7), QP(4, 6), QP(4,3), QP(2,1), QP(0,1])

如果我将 QP(1,3)、QP(4,5)、QP(3,2) 或 QP(1,1) 传递给它，该函数应该返回 true。

【参考方案1】：

这确实是一个艰难的过程。我玩了很多 QPolygon 的几种方法，如 intersected、united、subtracted，但没有一个成功。

例如，我认为这可能有效：复制多边形，将点添加到副本中，然后检查结果是否为空。如果该点位于多边形的周长上，则原件和副本都应具有相同的形状，因此结果应为空。

def on_perimeter(poly, point):
    poly2 = poly + QtGui.QPolygon()  # copy the polygon
    poly2.add(point)
    return poly.subtracted(poly2).isEmpty()

但是，多边形似乎是按照给定点的顺序“绘制”的，因此，如果您只是添加点，这会导致其他形状。例如，考虑形成正方形的点(0,0) (0,2) (2.2) (2,0)，您要检查(0,1)。然后，如果您只是在末尾添加点，这将“连接”(2,0) 与(0,1) 和(0,1) 与(0,0)，因为多边形必须是封闭形式。这给出了一些其他形状。因此你会有在正确的位置插入点以获得相同的形状。对于这个例子，它就在(0,0)之后。所以我想，好吧，让我们尝试上面所有可能的排列，只有一种配置（及其由旋转和反转产生的变换），使得减法的结果为空。

import itertools

def on_perimeter(poly, point):
    points = [point]  # the points of the new polygon
    for ii in range(0, poly.size()):
        points += [poly.point(ii)]

    permuts = list(itertools.permutations(points))  # all possible permutations

    checks = 0
    for permut in permuts:
        checks += int(poly.subtracted(QtGui.QPolygon(list(permut))).isEmpty())

    return checks

但不知何故，这也不起作用。尝试您的示例，我得到QP(4,5) 和QP(3,2) 的checks = 10 值QP(1,1) checks = 20 和QP(1,3) checks = 0。我所期望的是获得所有点的checks = 12（因为它们都位于外围）。 12 因为poly2 是由6 点组成的，所以您可以旋转 点6 次，并在您颠倒顺序 之后执行相同操作，所以@ 987654346@ 包含在permuts 中的不同配置导致相同的形状。此外，如果以相反的方式执行减法（即QtGui.QPolygon(list(permut)).subtracted(poly).isEmpty()），我会为每个点得到True，对于甚至不在多边形内但在外的点。

我在上述函数中使用united 和intersected 而不是isEmpty 尝试了类似的事情：

tmp = QtGui.QPolygon(list(permut))
checks += int(poly.intersected(tmp) == poly.united(tmp))

这里也一样，如果该点实际上位于周界上，它应该只评估为True。但这几乎可以让False 回馈给我检查您上述示例的每一点。

我没有看QPolygon 方法的源代码（如果有的话），但似乎发生了一些奇怪的事情。

所以我建议你编写一个自己的方法来评估多边形中的所有线（如果点位于其中之一上）。

def on_perimeter(poly, point):
    lines = []
    for ii in range(1, poly.size()):
        p1 = poly.point(ii-1)
        p2 = poly.point(ii)
        lines += [ ( (p1.x(), p1.y()), (p2.x(), p2.y()) ) ]
    lines += [ ( (poly.last.x(), poly.last.y()), (poly.first.x(), poly.first.y()) ) ]

    for line in lines:
        dx = line[1][0] - line[0][0]
        dy = line[1][1] - line[0][1]

        if abs(dx) > abs(dy) and dx*dy != 0 or dx == 0 and dy == 0:  # abs(slope) < 1 and != 0 thus no point with integer coordinates can lie on this line
            continue

        if dx == 0:
            if point.x() == line[0][0] and (point.y()-line[[0][1])*abs(dy)/dy > 0 and (line[1][1]-point.y())*abs(dy)/dy > 0:
                return True

        if dy == 0:
            if point.y() == line[0][1] and (point.x()-line[[0][0])*abs(dx)/dx > 0 and (line[1][0]-point.x())*abs(dx)/dx > 0:
                return True

        dx2 = point.x() - line[0][0]
        dy2 = point.y() - line[0][1]

        if dx*dx2 < 0 or dy*dy2 < 0:
            continue

        if abs(dx) % abs(dx2) == 0 and abs(dy) % abs(dy2) == 0:
            return True

    return False

这似乎有点繁重，但重要的是只使用整数执行所有计算，因为浮点精度可能会导致错误的结果（QPolygon 无论如何都只接受整数点）。虽然尚未测试，但它应该可以工作。

【讨论】：

感谢您的长篇回答。我确实找到了一种基于我用来绘制情节的缩放比例来解决这个问题的方法。我曾经像你在这里展示的那样检查每一个点，但是因为我的情节细节非常复杂，所以花了太长时间。