分析 Mathematica 代码

Posted 2023-03-06

【中文标题】分析 Mathematica 代码

【英文标题】：Profiling Mathematica Code

【发布时间】：2011-11-11 01:37:08

【问题描述】：

有没有在 Mathematica 中分析代码的好方法？我希望能够递归（即，如果我说f[a_] := b[a]，那么Profile[f[1]] 应该给出与Profile[b[1]] 几乎相同的输出），但我会满足于能够做一些事情，比如应用Timing到每个相关的子表达式。如果我不必像 Module 这样的特殊情况会很好，但我想，例如，Profile[Module[x=1+2,x!]] 给我一个输出像

Time    Expression         Result
0       1                  1
0       2                  2
0       1 + 2              3
0       x$1234             3   
0       x$1234 !           6
0       Module[x=1+2,x!] 6

6

【问题讨论】：

相关：***.com/questions/3418892/…

另见：***.com/questions/4721171/…

All：我正在尝试使用 TraceScan 执行此操作，但我遇到了 Mathematica 缓存结果的问题，因此例如对 Prime[13!] 的连续调用需要非常不同的时间来评估。跨度>

【参考方案1】：

是的，Wolfram Workbench 确实有一个分析器，尽管 according to the documentation 的输出不是您想要的形式。

我要注意的是，Mr.Wizard 在 cmets 中提出的问题——缓存的结果会导致不同的计时结果——也可以应用在配置文件中。

如果您只想在 Mathematica 中做某事，您可以尝试以下方法：

myProfile[fun_Symbol,inputs_List]:=  
    TableForm[#[[1,3,2]]&/@ (Join @@@ (Timing[f[#]],# & /@ inputs))]

如果您很高兴将输出设为 timing,output, input，而不是问题中指定的 timing, input, output，则可以去掉 #[[1,3,2]] 位。

编辑

因为我有 Workbench，所以这里有一个例子。我有一个包AdvancedPlots，其中包含一个函数CobwebPlot（是的，函数本身可以改进）。

CobwebPlot[x_?MatrixQ, opts___Rule] /; 
  And @@ (NumericQ /@ Flatten[x]) :=   
 Module[n, \[Theta]s, numgrids, grids, struts, gridstyle, min, max, 
   data, labels, epilabels, pad,
  n = Length[First[x]];
  \[Theta]s = (2 \[Pi])/n Range[0, n] + If[OddQ[n], \[Pi]/2, 0];
  numgrids = 
   If[IntegerQ[#] && Positive[#], #, 
      NumberofGrids /. 
       Options[CobwebPlot] ] & @ (NumberofGrids /. opts);
  min, max = Min[#], Max[#] &@ Flatten[x];
  gridstyle = GridStyle /. opts /. Options[CobwebPlot];
  pad = CobwebPadding /. opts /. Options[CobwebPlot];
  grids = 
   Outer[List, \[Theta]s, FindDivisions[0, max + 1, numgrids]];
  struts = Transpose[grids];
  labels = CobwebLabels /. opts /. Options[CobwebPlot];
  epilabels = 
   If[Length[labels] == n, 
    Thread[Text[
      labels, (1.2 max) Transpose[Cos[Most[\[Theta]s]], 
         Sin[Most[\[Theta]s]]]]], None];
  data = Map[Reverse, 
    Inner[List, Join[#, First[#]] & /@ x, \[Theta]s, List], 2];
  Show[ListPolarPlot[grids, gridstyle, Joined -> True, Axes -> False, 
    PlotRangePadding -> pad], 
   ListPolarPlot[struts, gridstyle, Joined -> True, Axes -> False], 
   ListPolarPlot[data, 
    Sequence @@ FilterRules[opts, Options[ListPolarPlot]], 
    Sequence @@ 
     FilterRules[Options[CobwebPlot], Options[ListPolarPlot]], 
    Joined -> True, Axes -> None] , 
   If[Length[labels] == n, Graphics /@ epilabels, 
    Sequence @@ FilterRules[opts, Options[Graphics]] ]]
  ]

在调试模式下运行包

然后运行这个笔记本

给出以下输出。

【讨论】：

如果你觉得这个功能可以改进，为什么不把它贴在 Code Review 上呢？

这几乎是我要找的，但 Profile 似乎错过了我的大部分代码。我现在尝试分析的代码需要 63 秒才能执行（根据时序），但对分析的最大贡献是 90 次调用 MakeBoxes[Peak:PeakObject[List],FormatType]时间为 0.718（每个？总计？），723344 次调用 7，时间为 0.655（每个？总计？）。此外，像 Profile[Do[100000!, 100]] 这样的东西根本不会在配置文件中提供任何条目。

【参考方案2】：

这是尝试使用TraceScan 来计时各个评估步骤。它使用原始的AbsoluteTime[] deltas，这可能是好是坏，具体取决于您实际期望的时间。

确保在新内核上运行此示例，否则Prime 将缓存其结果，所有时间都将是 ~= 0。

t = AbsoluteTime[]; step = "start";

TraceScan[
  (Print[AbsoluteTime[] - t, " for ", step]; t = AbsoluteTime[]; step = #) &,
  Module[x = 7 + 7, Sqrt@Prime[x!]]
]

0.0010001 开始

0.*10^-8 为 Module[x=7+7,Sqrt[Prime[x!]]]

0.*10^-8 用于模块

0.*10^-8 为 7+7

0.*10^-8 加号

0.*10^-8 为 7

0.*10^-8 为 7

0.*10^-8 为 14

0.*10^-8 for x$149=未评估[14]

0.*10^-8 用于设置

0.*10^-8 对于 x$149=14

0.*10^-8 为 14

0.*10^-8 对于 Sqrt[Prime[x$149!]]

0.*10^-8 为 Sqrt

0.*10^-8 为 Prime[x$149!]

0.*10^-8 为素数

0.*10^-8 x 149 美元！

0.*10^-8 为阶乘

0.*10^-8 x $149

0.*10^-8 为 14

0.*10^-8 为 14！

0.*10^-8 为 87178291200

2.6691526 为 Prime[87178291200]

0.*10^-8 为 2394322471421

0.*10^-8 为 Sqrt[2394322471421]

0.*10^-8 为 Sqrt[2394322471421]

0.*10^-8 功率

0.*10^-8 为 2394322471421

0.*10^-8 为 1/2

【参考方案3】：

正如贝利撒留在回答我上面链接的问题时所显示的那样，Wolfram Workbench includes a profiler 似乎是。但是我不使用 Workbench，所以我不能详细说明它的使用。