如何在 C 中简化这个工作的二进制搜索代码？

Posted 2023-03-05

【中文标题】如何在 C 中简化这个工作的二进制搜索代码？

【英文标题】：How can I simplify this working Binary Search code in C?

【发布时间】：2017-01-17 21:34:24

【问题描述】：

大家好，几个星期前开始使用 C 进行编程，学习算法，只是想知道如何让我的代码更简单，它只是一个二进制搜索功能。但唯一的问题是你必须保持参数不变，提前谢谢。

bool search(int value, int values[], int n)

    int min = values[0];
    int max = values[n-1];
    int average = (min + max) / 2;

    if(average == value)
    
        return true;
    

    while (average > value) 
    
        max = average - 1;
        average = (min + max) / 2;

    

    while (average < value)
    
        min = average + 1;
        average = (min + max) / 2;
    

    if (max < min) 
    
        return false;
    
    if (average == value) 
         printf("%i\n", average);
        return true;
    
    else
    
        return false;
    

【参考方案1】：

在二分搜索中有很多小事情你必须做对：处理 length=0 的情况，确保你测试的位置总是有效的，确保你不会溢出（即，`(low +high)/2' 不是最好的写法），确保新的测试位置总是与前一个不同，等等。

在做了一百万次之后，我写的每一个二分搜索现在都是这样完成的：

bool search(int[] array, int length, int valueToFind)

    int pos=0;
    int limit=length;
    while(pos<limit)
    
        int testpos = pos+((limit-pos)>>1);

        if (array[testpos]<valueToFind)
            pos=testpos+1;
        else
            limit=testpos;
    
    return (pos < length && array[pos]==valueToFind);

请注意，我们每次迭代只需要进行一次比较，这比大多数可以进行 2 次的实现要快。我们无需在循环内进行相等性测试，而是可靠地找到要查找的元素所属的位置，仅使用每次迭代进行一次比较，然后在最后进行测试以查看我们想要的元素是否存在。

我们计算testpos 的方式确保了pos <= testpos < limit，即使长度是可能的最大整数值，它也可以工作。

这种形式还可以很容易地读取您想要查看的不变量，而无需考虑像high<low 这样的奇怪边界条件。当您退出循环时，pos==limit 这样您就不必担心使用错误等等。

这个循环中的条件也很容易适应不同目的的二进制搜索，例如“找到插入 x 的位置，确保它在数组中已经存在的所有 xs 之后”，“找到 first x in the array”，“查找 last x in the array”等。

【讨论】：

你能解释一下(limit - pos) >> 1的意思吗？

>> 1 是右移一位。它与除以二相同，向下舍入到最接近的整数，但在我学习的一些旧计算机上速度更快。它甚至对负数进行四舍五入，这使得它与整数除法不同，因此编译器不一定将 /2 优化为 >>1 ......但这并不重要。 pos + (limit-pos)/2 一样好。重要的部分是中间结果都不会溢出并给出错误的结果，如 (limit+pos)/2 可以。

【参考方案2】：

这不是二分查找的正确实现，所有条件都必须在一个循环中，例如： 另外 max 必须是 n-1 而不是 values[n-1] 和 min=0 而不是 values[0] 因为您还应该将 values[average] 与 value 进行比较，而不仅仅是平均变量。

 bool search(int value, int values[], int n)

    int min = 0;
    int max = n-1;
    int average ;

    while(max>=min)
        average = (min + max) / 2;
        if(values[average] == value)
        
            return true;
        

        if (values[average] > value) 
        
            max = average - 1;
            average = (min + max) / 2;

        

       if (values[average] < value)
        
            min = average + 1;
            average = (min + max) / 2;
        

    

    return false;

【讨论】：

哇，你让它变得如此简单。我唯一的另一个问题是你为什么决定让它 if(values[average]

虽然行不通，但您需要创建一个循环并比较 values[average] 、 value 并更改循环的下一次重复的平均值，直到找到或未找到它。我刚刚看到我在上面的主while循环中忘记了一个while循环，这是错误的，它必须是if语句而不是while，我只是修复它看到编辑。