为啥在链表中间插入 O(1)？

Posted 2023-02-14

【中文标题】为啥在链表中间插入 O(1)？

【英文标题】：Why is inserting in the middle of a linked list O(1)?为什么在链表中间插入 O(1)？

【发布时间】：2010-10-24 20:21:53

【问题描述】：

根据Wikipedia article on linked lists，在链表中间插入被认为是O(1)。我认为这将是O（n）。您不需要找到可能在列表末尾附近的节点吗？

这个分析是否没有说明节点操作的发现（尽管它是必需的）而只是插入本身？

编辑：

与数组相比，链表有几个优点。在列表的特定点插入元素是一个常数时间操作，而在数组中插入可能需要移动一半或更多元素。

以上陈述对我来说有点误导。如果我错了，请纠正我，但我认为结论应该是：

数组：

找到插入/删除点 O(1) 执行插入/删除 O(n)

链接列表：

找到插入/删除点 O(n) 执行插入/删除 O(1)

我认为唯一不必找到位置的情况是，如果你保留某种指向它的指针（在某些情况下，就像头部和尾部一样）。所以我们不能直截了当地说链表在插入/删除选项方面总是优于数组。

【参考方案1】：

您是对的，文章将“索引”视为单独的操作。所以插入本身是 O(1)，但到达中间节点是 O(n)。

【讨论】：

在同一位置插入超过 1 个对象时会产生更大的差异...

@Anony-Mousse 你能再解释一下吗？即插入多个对象时只需要找到一次插入位置？

现有列表的大小为 O(n)，而不是您计划在那里进行的插入次数。

【参考方案2】：

插入本身是 O(1)。节点查找是 O(n)。

【参考方案3】：

不，当您决定要插入时，假定您已经在迭代列表中。

链接列表上的操作通常以这样一种方式完成，即它们并不真正被视为通用“列表”，而是作为节点的集合——将节点本身视为主循环的迭代器。因此，当您浏览列表时，您会注意到作为业务逻辑的一部分，需要添加一个新节点（或删除一个旧节点）并且您这样做了。您可以在一次迭代中添加 50 个节点，每个节点只需 O(1) 时间即可断开两个相邻节点的链接并插入新节点。

【参考方案4】：

为了与图表显示的数组进行比较，它是 O(1)，因为您不必将所有项目移动到新节点之后。

所以是的，他们假设您已经拥有指向该节点的指针，或者获取指针是微不足道的。换句话说，问题是这样的：“给定 X 处的节点，在这个节点之后插入的代码是什么？”您可以从插入点开始。

【参考方案5】：

插入链表不同于遍历链表。您不是在定位项目，而是在重置指针以将项目放在那里。无论是在前端附近还是接近尾端插入都没有关系，插入仍然涉及重新分配指针。当然，这取决于它是如何实现的，但这就是列表的优势——您可以轻松插入。通过索引访问是数组的亮点。然而，对于一个列表，通常需要 O(n) 才能找到第 n 个项目。至少那是我在学校时记得的。

【参考方案6】：

因为它不涉及任何循环。

插入是这样的：

插入元素 链接到上一个 链接到下一个 完成

无论如何，这都是恒定的时间。

因此，一个接一个地插入 n 个元素是 O(n)。

【参考方案7】：

一旦你知道你要把它放在哪里，插入是 O(1)。

【参考方案8】：

这个分析是否没有说明节点操作的发现（尽管它是必需的）而只是插入本身？

你明白了。在给定点插入假定您已经持有指向要在其后插入的项目的指针：

InsertItem(item * newItem, item * afterItem)

【参考方案9】：

不，它不考虑搜索。但是，如果您已经持有指向列表中间项的指针，则在该点插入是 O(1)。

如果一定要搜索，就得加上搜索时间，应该是O(n)。

【参考方案10】：

这篇文章是关于比较数组和列表的。查找数组和列表的插入位置都是O(N)，本文忽略。

【讨论】：

不会找到数组的插入点是 O(1) 吗？由于数组存储在连续的内存中，它所要做的就是添加偏移量。

@vg1890 - 你必须先找到偏移量。

【参考方案11】：

O(1) 取决于您有一个项目，您将在其中插入新项目。 （之前或之后）。如果你不这样做，那就是 O(n)，因为你必须找到那个项目。

【参考方案12】：

我认为这只是您选择计入 O() 表示法的一个例子。在插入正常操作的情况下进行计数是复制操作。对于数组，在中间插入涉及将位置上方的所有内容复制到内存中。使用链表，这变成了设置两个指针。无论插入什么，您都需要找到位置。

【参考方案13】：

如果您有在操作后插入的节点的引用对于链表来说是 O(1)。 对于数组，它仍然是 O(n)，因为您必须移动所有后续节点。

【参考方案14】：

最常见的情况可能是在列表的开头或结尾插入（而列表的结尾可能很快就可以找到）。

相比之下，在数组的开头或结尾插入项目（如果数组位于末尾则需要调整数组大小，如果数组位于开头则需要调整大小并移动所有元素）。

【讨论】：

如果在末尾保留一个空元素的缓冲区，则可以使将项目插入数组末尾的时间为 O(1)，尽管有时插入仍然是 O(1)。大多数收藏都是这样做的。也可以通过将索引运算符更改为返回元素编号 (n+x) % len 来使数组开头的惰性项为 O(1)，其中 x 是您在开头插入项的次数的名单。双端队列有时是这样实现的（但有时也用双向链表实现。