第一个数小于第二个数时的模除法

Posted 2023-02-14

【中文标题】第一个数小于第二个数时的模除法

【英文标题】：Modulus division when first number is smaller than second number

【发布时间】：2013-04-25 01:36:27

【问题描述】：

如果这是一个简单的问题，我深表歉意，但是当第一个数字小于第二个数字时，我无法理解模除的概念。例如，当 1 % 4 我的书说余数是 1。我不明白 1 如何是 1 % 4 的余数。 1 / 4 是 0.25。我是否在错误地考虑模数除法？

【参考方案1】：

首先，在 Java 中，% 是余数（不是取模）运算符，其语义略有不同。 也就是说，您需要考虑仅整数除法，就好像没有小数值一样。可以将其视为存储不可分割的项目：您可以在总容量为 1 的存储中存储零个大小为 4 的项目。存储最大项目数后您的剩余容量为 1。同样，13%5 是 3，因为您可以在 13 大小的存储中容纳 2 个大小为 5 的完整物品，剩余容量为13 - 2*5 = 3。

【讨论】：

当第一个数字大于第二个数字时，我理解余数除法。所以我知道 13 % 5 是 3。我不明白的是，如果 5 % 13 时答案会是什么。

也叫模算子！

@Ravi：这不是真的，模数和余数之间存在差异（例如blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/2011/12/05/…）。如果为负值，它会影响结果的符号是否跟随被除数或除数。 Javas % 操作符实现了余数语义。

@Ravi 你肯定错了（如果你拿Oracle作为参考），检查docs.oracle.com/javase/tutorial/java/nutsandbolts/op1.html

@misberner，嗯，所以它不是官方术语。感谢您的参考。

【参考方案2】：

如果将 1 除以 4，则得到 0，余数为 1。这就是模数，除法后的余数。

【讨论】：

如果是40%160会怎样

@yanivx 同样的事情，0 余数 40，所以答案是 40

【参考方案3】：

我将为“Jean-Bernard Pellerin”已经说过的内容添加一个更实际的例子。

正确的是，如果你将 1 除以 4 得到 0，但是，为什么当你做 1 % 4 时你得到 1 作为结果？

基本上是因为：

n = a / b (integer), and
m = a % b = a - ( b * n )

所以，

 a    b    n = a/b  b * n  m = a%b
 1    4      0        0      1    
 2    4      0        0      2
 3    4      0        0      3
 4    4      1        0      0
 5    4      1        4      1

结论：当a

【讨论】：

"虽然 a

【参考方案4】：

另一种将其视为您的数字以另一个数字的倍数表示的方式。即a = n*b + r，其中b>r>=0。从这个意义上说，您的案例给出了1 = 0*4 + 1。 （编辑：只讨论正数）

【参考方案5】：

我认为您对 %(Remainder) 和 /(Division) 运算符感到困惑。

当你说% 时，你需要不断地除以除数，直到你得到余数 0 或可能的结尾。而你最终得到的是Remainder。

当你说/时，你将除数除以直到除数变为1。你得到的最终产品称为Quotient

【参考方案6】：

另一种清理问题的好方法， 在模数中，如果第一个数大于第二个数，则从第一个数中减去第二个数，直到第一个数小于第二个数。

17 % 5 = ?
17 - 5 = 12
12 % 5 = ?
12 - 5 = 7
7 % 5 = ?
7 - 5 = 2
2 % 5  = 2

因此 17 % 5、12 % 5、7 % 5 都给出 2 的答案。 这是因为 2 / 5 = 0（使用整数时）余数为 2。