R中的单变量自适应核密度估计

Posted 2023-02-14

【中文标题】R中的单变量自适应核密度估计

【英文标题】：Univariate adaptive kernel density estimation in R

【发布时间】：2015-06-09 09:43:06

【问题描述】：

是否有一个 R 函数可以计算单变量观测的自适应核密度函数。 akj（包quantreg）呢？谢谢。

【问题讨论】：

您好，请在下面找到答案，如果适合您，请考虑接受，否则我很高兴知道为什么它不能回答您的问题！

Beauvel 上校，您的内核密度估计器似乎不是一个变量。我看不到您在哪里改变平滑参数 (h) 或任何距离度量。另一个问题：当我整合数据时，CDF 大于 1（我使用单变量法线运行您的代码并将其与 rnorm 进行比较）。

【参考方案1】：

我不知道这个包，但是你自己实现它很简单（这也会让你明白你在做什么），例如让我们在计划中取这些值：

g = 5
n = 100
set.seed(g)
df = data.frame(x = unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i))),
                y= unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i))))

plot(df)

假设您要估计此分布上三个点 x1 = c(6,-1)、x2 = c(0.3, 2)、x3=c(3, -0.5) 的密度。 x1 上的密度应该是弱的，x2 上的密度应该是高的，x3 上的密度应该介于这两个低密度和高密度之间：

points(6,-1, col='red', pch=19)
points(0.3,2, col='blue', pch=19)
points(3,-0.5, col='green', pch=19)

根据自适应核密度函数的定义：

http://en.wikipedia.org/wiki/Variable_kernel_density_estimation

library(functional)

gaussianKernel = function(u, h) exp(-sum(u^2)/(2*h^2))

densityFunction = function(x, df, ker, h)

    difference = t(t(df) - x)
    W = sum(apply(difference, 1, ker, h=h))
    W/(nrow(df)*(h^(length(df))))


myDensityFunction = Curry(densityFunction, df=df, ker=gaussianKernel , h=2)

我们有直观结果的确认：0 <= P(x1) < P(x3) < P(x2) <=1

#> myDensityFunction(x1)
#[1] 0.02140895
#> myDensityFunction(x2)
#[1] 0.1146402
#> myDensityFunction(x3)
#[1] 0.09341908

【讨论】：

非常感谢。这种方法与自适应内核类似吗？我在“估计家庭范围研究中利用率分布的核方法”（B.J. Worton）中看到了它

Beauvel 上校，您的内核密度估计器似乎不是一个变量。我看不到您在哪里改变平滑参数 (h) 或任何距离度量。另一个问题：当我整合数据时，CDF 大于 1（我使用单变量法线运行您的代码并将其与 rnorm 进行比较）。