Haskell - 寻找整数的除数

Posted 2023-02-25

【中文标题】Haskell - 寻找整数的除数

【英文标题】：Haskell - Finding Divisors of an Integer

【发布时间】：2012-01-31 20:48:04

【问题描述】：

根据这本书，这就是它的完成方式，但我无法让它发挥作用。它给了我一个错误不在范围内：'ld'。我猜我应该导入一些包，但不确定是哪个包。此外，本书在提示符处使用 GS 模块，但我使用的是具有 Prelude 的 WinGHCi。我在这里错过了什么？

factors :: Int -> [Int]
factors n | n < 1 = error "not positive"
          | n == 1 = []
          | otherwise = p : factors (div n p)
                        where p = ld n

我想这也可以使用 map 和 filter 函数来完成？怎么样？

【问题讨论】：

您应该重新表述您的问题，以明确您遇到的具体问题，以便我们给您适当的提示。

还是不太好。首先考虑除数。除数 n 的结果代表什么？您将如何手动计算它们？你能把它翻译成 Haskell 代码吗？部分？

确实如此：“素数 n 是一个只有 1 和 n 的除数的数”。 n=1 可以被 1、n（在这种情况下等于 1）整除，除此之外没有其他任何东西。所以根据这个定义，1 将是一个素数。

@iPC - 如果你愿意提供一个完善的英文解决方案，我相信这里的人会很乐意将它翻译成 Haskell。但问题显然是，你根本不知道“k 除 n”是什么意思。

@iPC - 看看第 5 页的顶部。你在那里看到了什么？

【参考方案1】：

将其分解为更简单的步骤。

写一个函数，divides :: Int -> Int -> Bool 这样

x `divides` n

当 x 是 n 的除数时

为真。所以，首先，想想x 成为n 的除数意味着什么。

既然您有办法检查单个数字x 是否是n 的除数，那么您需要检查小于n 的某个范围的数字以查看哪些数字是除数。

提示：在 Haskell 中，您可以生成从 1 到 n 的数字列表，如下所示：[1..n]

这就是你提到的filter 函数有用的地方。检查它的类型：

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]  

只需将上面的a 替换为Int。

就isPrime 函数而言，只要想一想数字为质数意味着什么...如果您正确计算了除数，则可以检查列表以确保它与该属性匹配.

如果这个是与家庭作业相关的问题，你绝对应该用家庭作业来标记它，那么人们就不会因为提供帮助而感到胆怯:)

【参考方案2】：

我想这个作业的目的是教你列表推导、filter 和类似的构造，而不是让你编写测试素数的函数或以任何合理的方式创建除数列表。因此你需要的是一个谓词divides，

divides :: Int -> Int -> Bool
a `divides` b = ???

然后，您使用该谓词作为 filter 的参数或在列表推导中查找除数列表，并为您的 isPrime 测试使用 divisors 函数。

【参考方案3】：

你想检查从 1 到 n 的所有数字，并且只有当它们除以 n 时才保留它们。 filter 函数可以帮助您：

divisors n = filter ??? [1..n]

那么你需要用什么条件代替???？

对于isPrime 函数，您可以重复使用divisors 函数，您已经提到了如何使用。