使用 GLSL 进行频率调制？

Posted 2023-02-25

【中文标题】使用 GLSL 进行频率调制？

【英文标题】：Frequency Modulation using GLSL?

【发布时间】：2012-07-31 15:32:34

【问题描述】：

1。上下文

我正在使用GLSL 来绘制给定频率下的波形幅度，如下所示：

显示像上面这样的简单波形是一项微不足道的任务，只需使用正确的方程即可（GLSL 摘录代码可用here）。我现在要做的是在两个波形之间显示频率调制的结果。

---

2。研究

经过一些研究，我发现了两种可能的方法来实现这一点：

使用类似 dsp 的方法，据我所知，使用 相位累加器（请参阅 first answer here）结合查找表是建议的方法在使用信号处理时。作为一个 GLSL 初学者，我明白这对于 GLSL 着色器来说是不可能的，因为它们不能跨多个 GPU 周期存储和增加变量。

使用纯数学方法，这涉及到像 Chowning 的 simple fm formula 这样的方程。 FM formula http://img577.imageshack.us/img577/4820/fmformula.png 该公式在某些情况下非常有效（cosine wave modulating another cosine 或 cosine modulating a sawtooth），但我无法找到适用于所有情况的通用方程（当 锯齿波 调制 余弦我期待the carrier frequency to be modulated by sawtooth amplitude，但我得到的只是显然未调制的载波）。

---

3。问题

解决此问题的最佳方法是什么？ GLSL 是否可以使用类似 dsp 的方法？ 如果没有，是否有足够灵活的通用 FM 方程来完成所有工作？

考虑到我在这里所涉及的所有学科（音频 dsp、计算机科学、gpu 编程、数学）方面都缺乏技能，如果我在这里遗漏了一些非常简单的东西，我不会感到惊讶。请耐心等待。

【问题讨论】：

我建议从 CPU 实现开始。实现 CPU 后，将其移植到 GPU 应该相当简单。使用 CUDA、ATIStream 或 OpenCL 而不是 GLSL 可能会更好，除非你只是想看看波形是什么样子的。 GLSL 在设计时并没有真正考虑到 GPGPU 任务。

【参考方案1】：

您说得对，相位累加器的通常类似 dsp 的方法不太适合在 GPU 上进行并行计算。因此，“纯数学”方法可能是最好的选择。

Wikipedia page for Frequency Modulation（该页面上的第一个方程）给出了将 Chowing 的简单 FM 公式推广到更通用的频率调制函数。关键是 cos 函数的参数是 phase，正如 Wikipedia 上的等式所示，它是频率的时间积分。在 FM 中，频率通常是一个载波加上一个调制：例如，对于简单的正弦 FM，使用 Chowing 的公式，频率作为时间的函数t 是

f(t) = f_c - M * f_m * sin(f_m * t)

其中f_c是载波频率，M是调制量，f_m是调制频率。这融入了相位

p(t) = f_c * t + M * cos(f_m * t)

对应于您问题等式中的阶段。

要使用锯齿调制余弦，f(t) 将是锯齿波（加上载波频率），因此要找到 p(t)，您需要找到锯齿波的时间积分。这相对简单（它应该是一个分段二次函数），但如果您遇到困难，math.stackexchange 的人应该能够提供帮助。

（注意：我在这里用时间来表达所有内容t，但这也可以是空间x。）