glm - 将 mat4 分解为平移和旋转？

Posted 2023-02-16

【中文标题】glm - 将 mat4 分解为平移和旋转？

【英文标题】：glm - Decompose mat4 into translation and rotation?

【发布时间】：2013-07-28 21:19:36

【问题描述】：

出于 lerping 的目的，我需要将 4x4 矩阵分解为四元数和 vec3。 获取四元数很简单，因为您可以将矩阵传递给构造函数，但我找不到获取翻译的方法。 肯定有办法吗？

【参考方案1】：

glm::vec3(m[3])是位置向量（假设m是glm::mat4）

【讨论】：

我认为有必要解释一下为什么这样有效。平移矩阵只是一个 4x4 单位矩阵，其位置在第四列（在第四行有一个 1）。在 GLM 中，mat4 是 vec4 的 4 数组，其中每个 vec4 代表一列；数组是零索引的，所以[3] 得到第四列。然后glm::vec3(...) 将其转换为 vec3，丢弃第四个（未使用的）部分，只为您提供平移距离。

【参考方案2】：

看起来 glm 0.9.6 支持矩阵分解 http://glm.g-truc.net/0.9.6/api/a00204.html

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew, perspective);

【讨论】：

该文档有点过时（即使对于当前的 v0.9.7），您需要包含 而不是 让它工作。

应该注意的是，如果你想要的只是平移向量，那么这种方法的计算效率非常低。 @kerim 下面的答案会快得多。

【参考方案3】：

在 glm-0.9.8.1 版本中，您必须包含：

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

使用它：

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew,perspective);

请记住，生成的四元数不正确。 它返回它的共轭！

要解决此问题，请将其添加到您的代码中：

rotation=glm::conjugate(rotation);

【讨论】：

感谢一堆，真是奇怪的 API

你怎么知道返回的四元数是共轭的？它没有在文档中说明任何内容

您可以通过组合您选择的转换矩阵进行测试，然后执行分解以断言值。 P.S.四元数的共轭代表它的逆旋转。

【参考方案4】：

我想我会发布 2019 年的更新和完整答案。信用到期，这是基于 valmo 的答案，包括 Konstantinos Roditakis 的答案中的一些项目以及我遇到的一些其他信息。

无论如何，从 0.9.9 版本开始你仍然可以使用实验矩阵分解：https://glm.g-truc.net/0.9.9/api/a00518.html

首先，我要添加的部分是因为我在其他任何地方都看不到它，除非您在以下包含之前定义以下内容，否则您将收到错误：

#define GLM_ENABLE_EXPERIMENTAL

接下来，您必须包括：

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

最后是一个使用示例：

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew,perspective);

此外，如 Konstantinos Roditakis 的回答中所述，四元数确实不正确，可以通过应用以下方法来修复：

rotation = glm::conjugate(rotation);

【参考方案5】：

抱歉迟到了。实际上，在计算四元数的 x,y,z 分量时，必须将结果 quat 共轭的原因是矩阵分量的减法顺序错误。

Here 是它应该如何的解释和示例代码。

所以基本上在glm，decompose()方法，matrix_decompose.inl文件中：

我们有：

    orientation.x = root * (Row[1].z - Row[2].y);
    orientation.y = root * (Row[2].x - Row[0].z);
    orientation.z = root * (Row[0].y - Row[1].x);

什么时候应该：

    orientation.x = root * (Row[2].y - Row[1].z);
    orientation.y = root * (Row[0].z - Row[2].x);
    orientation.z = root * (Row[1].x - Row[0].y);

还有see this impl，它看起来非常接近 GLM 中的那个，但它是正确的。

【参考方案6】：

我自己制作了不需要“倾斜”和“透视”组件的分解函数。

void decomposeMtx(const glm::mat4& m, glm::vec3& pos, glm::quat& rot, glm::vec3& scale)

    pos = m[3];
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        scale[i] = glm::length(vec3(m[i]));
    const glm::mat3 rotMtx(
        glm::vec3(m[0]) / scale[0],
        glm::vec3(m[1]) / scale[1],
        glm::vec3(m[2]) / scale[2]);
    rot = glm::quat_cast(rotMtx);

如果你也不需要缩放，可以进一步简化：

void decomposeMtx(const glm::mat4& m, glm::vec3& pos, glm::quat& rot)

    pos = m[3];
    rot = glm::quat_cast(m);