在 Numpy 中从一个音高到另一个音高的正弦波滑音

Posted 2023-02-25

【中文标题】在 Numpy 中从一个音高到另一个音高的正弦波滑音

【英文标题】：sine wave glissando from one pitch to another in Numpy

【发布时间】：2010-06-22 02:22:47

【问题描述】：

我一直在开发一个程序，我需要缓慢而平稳地将正弦波的音高从一个音高更改为另一个音高。我能够获得音高在任何给定时刻应为的频率数组（例如，[440, 526.5, 634.2 794.8, 880]，虽然要长得多）但似乎我无法实际应用该频率到一波。我最好的尝试是：

numpy.sin(2*math.pi*x*freq/self.sample_rate)

其中“freq”是频率数组，x 是枚举数组 ([0,1, 2, 3, 4...])。这种方法有点工作，但是它使频率高于预期频率，然后回落。我一直在研究这个问题很长时间，在寻找更合适的方法方面一直没有取得任何进展。有什么建议吗？我是否足够清楚地表达了我的困境？

谢谢。

【问题讨论】：

你想要线性扫描还是对数扫描？

【参考方案1】：

问题在于，当您通过频率时，每个频率在给定时间内实际上具有不同的相位。当您快速连续地滚动浏览这些相位时，它们会以更高的频率（或更低的频率）驱动正弦波。

例如，假设您瞬间更改了频率 - 为此，您必须提供相位校正 p_1 = p_0 + 2*pi*t*(f_0-f_1) 以使相位在时间 t 匹配。当你这样做是小步骤时，你还必须进行类似的相位校正，每个相位校正都添加到前一个。

这是结果图，代码如下。上图是中间没有相位校正的频率，下图是连续校正的相位。

from pylab import *

sample_rate = .001
f0, f1 = 10, 20
t_change = 2

times = arange(0, 4, sample_rate)

ramp = 1./(1+exp(-6.*(times-t_change)))
freq = f0*(1-ramp)+f1*ramp
phase_correction = add.accumulate(times*concatenate((zeros(1), 2*pi*(freq[:-1]-freq[1:]))))

figure()
subplot(311)
plot(times, freq)
subplot(312)
plot(times, sin(2*pi*freq*times))
subplot(313)
plot(times, sin(2*pi*freq*times+phase_correction))

show()

【讨论】：

太棒了。我很高兴它现在可以满足您的需求......而且这是一个有趣的问题。

【参考方案2】：

我喜欢将频率视为您在声音样本中步进的速率 - 在本例中为正弦波。这是一些 Python 代码的尝试来做你想做的事。我们假设freq() 方法将频率作为时间的函数。出于您的目的，它将是某种指数。我们正在尝试填充一个名为 wave 的预分配列表。

index = 0
t = 0
while t < len(wave):
  wave[t] = math.sin(2*math.pi*index/sample_rate)
  t = t+1
  index = index + freq(t/sample_rate)

对不起，我的 Python，我还在学习这门语言。