“滚动” FFT 是不是可能，是不是有用？

Posted 2023-02-25

【中文标题】“滚动” FFT 是不是可能，是不是有用？

【英文标题】：Is a "rolling" FFT possible and could it be of use?“滚动” FFT 是否可能，是否有用？

【发布时间】：2013-12-25 09:11:52

【问题描述】：

最近我一直在尝试音频和 FFT，特别是 Processing 中的 Minim 库（基本上是 Java，这对于这个问题并不是特别重要）。我所了解的是，在缓冲区/样本大小 N 和采样率 K 的情况下，在执行前向 FFT 后，我将获得 N 个频率箱（只有 N/2 个可用数据，实际上 Minim 只返回 N/2 个箱）线性间隔表示从 0 到 K/2 HZ 的光谱。

使用 Minim（以及其他典型的 FFT 实现），您等待收集 N 个样本，然后执行正向变换，然后等待 N 个更多样本，依此类推。为了获得合理的帧速率（用于音频可视化、节拍检测等），我必须使用相对于采样频率较小的样本大小。

不过，问题在于，当我计算对数间隔的平均值时，小样本量会导致频谱低端的分辨率非常低（因为低音八度音程比高音八度音程窄得多）。

我想知道是否有一种可能的方法来压缩更明显的分辨率，即在比我目前使用的稍大的样本量上比每 N 个样本更频繁地执行 FFT。 （即输入缓冲区大小为 2048，每 100 个样本，将这些样本添加到输入缓冲区并删除最旧的 100 个样本，然后执行 FFT）。看起来这可能会产生滚动平均类型的影响（我可以忍受），但我不太确定。

这种方法的优缺点是什么？有没有其他方法可以提高我的表观分辨率，同时还能进行实时可视化和分析？

【参考方案1】：

这种方法被称为短时傅里叶变换。您可以在***上获得所有问题的答案：https://en.wikipedia.org/wiki/Short-time_Fourier_transform

它在实践中效果很好，通过使用 fft 之间的相位差，您甚至可以获得比滚动窗口所期望的更好的分辨率。

这是一篇对音频信号进行音高转换的文章。获得更高频率分辨率的方法很好解释：http://www.dspdimension.com/admin/pitch-shifting-using-the-ft/

【参考方案2】：

我们使用您描述的方法（我们称之为重叠）来确保填充光谱瀑布的所有行。重叠可用于提供与单个样本间隔一样紧密的光谱。

主要缺点是产生所有这些光谱的额外处理。

从积极的方面来说，虽然每个光谱的时间分辨率仍受 FFT 大小的限制，但查看间隔很近的相邻光谱似乎提供了一种视觉插值，我认为它可以让您以更高的精度查看数据.

【参考方案3】：

执行此操作的一种常见方法是对同一数据使用多个长度的加窗 FFT，较短的 FFT 可实现良好的时间分辨率，较长的 FFT 可实现较低频率的更好频率分辨率。那么可视化的问题就变成了在每个绘图点（例如最高对比度的子块等）中从几个可能的 FFT 结果中挑选出最佳的 FFT 结果，并将它们融合在一起。

大多数现代处理器（在 PC 和手机等中）可以轻松地对音频进行多个长度（数十个）仍然实时的 FFT。