弹跳棒跳的C++正弦波公式

Posted 2023-02-25

【中文标题】弹跳棒跳的C++正弦波公式

【英文标题】：C++ sin wave formula for pogo stick jumping

【发布时间】：2010-11-05 09:50:52

【问题描述】：

我需要创建一个在屏幕上以弧形跳跃的弹簧杆。我在想最好的办法是把它移到一个罪波上。如果波的顶部为 1，地面为 0，波的底部为 -1，那么每次达到 0 时，我都会重置这些值以再次启动正弦波。因此，它不会跟随典型的正弦波（0、1、0、-1、0 等），而是会走 0、1、0、1、0 等。

不幸的是，我的数学很糟糕，我已经尝试了好几个小时来开发一个公式。目前，我只是在尝试制作一个正常的罪波，上半部分模拟弹簧棒的跳跃，似乎无法达到那么远。我最接近的是：

m_vel.x++;
float f = PI / 30 / 2;
m_vel.y = 200 * sin(f * m_vel.x);
m_vel.y = -m_vel.y;

我需要波浪非常窄，高点非常高。上面的公式在第一次迭代时开始正常，但随后波浪变宽，高点和低点彼此靠近。任何人都可以帮助数学菜鸟吗？

【问题讨论】：

您可能需要考虑使用parabola，因为这就是实际发生的情况。

如果你只想得到一个正弦波，所有的负波峰都被正波峰替换，你可以使用绝对值函数，如abs(sin(...))。不过，从你问题的第二部分来看，我不确定这是否真的是你想要的。

我建议你试试 Cliffords 的回答，因为如果你一步一步做的话，它的实现非常简单。只需跟踪位置速度和重力。对于每一步，您将 x 和 y 速度添加到 x 和 y 位置 + 将重力添加到 y 速度。如果 (y

【参考方案1】：

不确定你的数学，你的物理需要复习一下！ pogostick是projectile motion的一个例子，它的轨迹形成parabola，用quadratic equation描述。

但是，您应该坚持不正确的正弦模型：正弦波的“上半部分”（或正）部分从 0 到 pi 弧度。正弦仅代表 y 项（高度），您不应该在那里有 x 项，它只是确定每个点的水平步长。如果你有 200，那代表 pogo 棒将达到的最大高度：

height = max_height * sin( theta ) ;

其中 0

theta_step = pi / jump_distance ;

这样当你达到 pi 弧度时，你已经移动了 jump_distance。在跳跃的瞬时距离（以及图中的 x 值）将是：

 distance = jump_distance / theta ;

【参考方案2】：

只取正弦波的绝对值。 所以消极的部分变成了积极的。

float f = abs( sin( <input here> ) );

【参考方案3】：

锤子有票：

double a = 100.0; // amplitude controls the height
double f = 10.0;  // frequency controls the width
double t = 0.0;   // time is the independent variable.
abs(a*sin(2.0*PI*f*t)) 

不要忘记正弦函数需要弧度，因此作为参数传入的值必须采用正确的单位。

【讨论】：

对不起，我在这里写Java。

【参考方案4】：

这是正弦波和抛物线波的新编写的参数代码。

#define _USE_MATH_DEFINES // need this to get M_PI defined under VS2008
#include <math.h>

[...]

// user parameters
float screen_width = 640.0f;
float number_of_cycles_per_screen = 2.0f;
float min_wave_value = 0.0f;
float max_wave_value = 1.0f;

// sinus wave characteristics
float half_amplitude = 0.5f*(max_wave_value-min_wave_value);
float offset = half_amplitude+min_wave_value;
float f0 = 2.0f*M_PI*number_of_cycles_per_screen/screen_width;
// compute sinus wave on the whole screen width
for (float x=0.0f;x<screen_width;x+=1.0f)

    float sin_wave_value = half_amplitude*sin(f0*x)+offset;
    // use the value here


// parabola
float amplitude = 0.5*(max_wave_value-min_wave_value);
float root1 = 0.0;
float root2 = 1.0f/number_of_cycles_per_screen;
// compute parabolic wave on the whole screen width
for (float x=0.0f;x<screen_width;x+=1.0f)

    float xm = fmod(x,screen_width/number_of_cycles_per_screen)/screen_width;
    float para_wave_value = -amplitude*(xm-root1)*(xm-root2);
    // use the value here