将距离矩阵可视化为图形

Posted 2023-02-24

【中文标题】将距离矩阵可视化为图形

【英文标题】：Visualize distance matrix as a graph

【发布时间】：2013-09-20 08:21:13

【问题描述】：

我正在做一个聚类任务，我有一个距离矩阵。我希望将此距离矩阵可视化为二维图。请让我知道是否有任何方法可以在线或使用 R 或 python 等编程语言进行操作。 我的距离矩阵如下， 我使用了经典的多维缩放功能（在 R 中）并获得了一个 2D 图，如下所示： 但我正在寻找的是一个带有节点和在它们之间运行的加权边的图。

【问题讨论】：

@Anony-Mousse：我尝试了很多答案中提到的东西（比如vida.io，python 代码 sn-ps - 都是徒劳的）。我希望我能让python代码尽快工作。另外，我正在同时做一些阅读（与我的工作有关），所以如果你想让我这么快更新这篇文章/接受答案，那是不可能的。

嗯，MDS 图是一个好的开始。然后添加 Delauney 三角剖分或使用其他启发式方法添加边。

好的，点，我会更新这个问题，当我能够得到边缘。

【参考方案1】：

可能性 1

我假设您需要一个二维图表，其中节点位置之间的距离与您的表格提供的相同。

在 python 中，您可以将networkx 用于此类应用程序。一般来说，有很多方法可以做到这一点，记住，它们都只是近似值（因为一般来说，鉴于它们的成对距离，不可能创建点的二维表示）它们是某种应力最小化（或能量-minimization) 近似，试图找到与提供的距离相似的“合理”表示。

作为示例，您可以考虑一个四点示例（应用了正确的离散度量）：

     p1 p2 p3 p4
  ---------------
  p1  0  1  1  1
  p2  1  0  1  1
  p3  1  1  0  1
  p4  1  1  1  0

一般来说，绘制实际的“图形”是多余的，因为您已经完全连接了一个（每对节点都已连接），因此仅绘制点就足够了。

Python example

import networkx as nx
import numpy as np
import string

dt = [('len', float)]
A = np.array([(0, 0.3, 0.4, 0.7),
               (0.3, 0, 0.9, 0.2),
               (0.4, 0.9, 0, 0.1),
               (0.7, 0.2, 0.1, 0)
               ])*10
A = A.view(dt)

G = nx.from_numpy_matrix(A)
G = nx.relabel_nodes(G, dict(zip(range(len(G.nodes())),string.ascii_uppercase)))    

G = nx.to_agraph(G)

G.node_attr.update(color="red", style="filled")
G.edge_attr.update(color="blue", )

G.draw('distances.png', format='png', prog='neato')

在 R 中你可以试试multidimensional scaling

# Classical MDS
# N rows (objects) x p columns (variables)
# each row identified by a unique row name

d <- dist(mydata) # euclidean distances between the rows
fit <- cmdscale(d,eig=TRUE, k=2) # k is the number of dim
fit # view results

# plot solution 
x <- fit$points[,1]
y <- fit$points[,2]
plot(x, y, xlab="Coordinate 1", ylab="Coordinate 2", 
  main="Metric  MDS",    type="n")
text(x, y, labels = row.names(mydata), cex=.7)

可能性 2

您只想绘制带有标签边的图形

同样，networkx 可以提供帮助：

import networkx as nx   

# Create a graph
G = nx.Graph()

# distances
D = [ [0, 1], [1, 0] ]

labels = 
for n in range(len(D)):
    for m in range(len(D)-(n+1)):
        G.add_edge(n,n+m+1)
        labels[ (n,n+m+1) ] = str(D[n][n+m+1])

pos=nx.spring_layout(G)

nx.draw(G, pos)
nx.draw_networkx_edge_labels(G,pos,edge_labels=labels,font_size=30)

import pylab as plt
plt.show()

【讨论】：

networkx 与 python 2.7 不兼容吗？我收到以下错误：（文件“test.py”，第 16 行，在 G = nx.to_agraph(G) 文件“/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/networkx/drawing/ nx_agraph.py"，第 134 行，在 to_agraph '(不适用于 Python3)')

它适用于 python 2.7。尝试安装此函数使用的pygraphviz.github.io

【参考方案2】：

您没有提到是否需要二维图。我想你想在二维上构建一个图表，因为你需要它来进行可视化。考虑到您必须意识到，对于大多数图表来说，这是不可能的。

可以做的可能是以某种方式近似距离矩阵中的值，例如具有相对较小边缘的小值和具有相对大长度的大值。

考虑到所有先前的考虑，一个选项是graphviz。请参阅neato 函数。 一般来说，您感兴趣的是力导向绘图。如需进一步参考，请参阅wikipedia。

【参考方案3】：

Multidimensional scaling (MDS) 正是您想要的。请参阅here 和here 了解更多信息。

【讨论】：

感谢您的回答，这不是我想要的，但看起来很有趣。我想将该矩阵可视化为具有节点和在节点之间运行的加权边的图。另外，我找到了 MDS here 的 R 示例实现。我会尽快向您更新。

【参考方案4】：

您可以使用 d3js Force Directed Graph 并配置节点之间的距离。 d3js 强制布局具有一些聚类能力，可以分离距离相似的节点。这是一个将值作为节点之间距离的示例：

http://vida.io/documents/SyT7DREdQmGSpsBkK

另一种可视化方法是在节点之间使用相同的距离，但线的粗细不同。在这种情况下，您需要根据值计算笔画宽度：

.style("stroke-width", function(d)  return Math.sqrt(d.value / 50); );