贪婪的最佳优先搜索算法与最佳优先搜索算法有啥不同？

Posted 2023-02-23

【中文标题】贪婪的最佳优先搜索算法与最佳优先搜索算法有啥不同？

【英文标题】：Is the greedy best-first search algorithm different from the best-first search algorithm?贪婪的最佳优先搜索算法与最佳优先搜索算法有什么不同？

【发布时间】：2012-01-12 13:02:59

【问题描述】：

贪婪最佳优先搜索算法与最佳优先搜索算法不同吗？

wiki page 有一个单独的段落是关于 Greedy BFS 但有点不清楚。

我的理解是，贪婪 BFS 只是 BFS，其中***算法中的“来自 OPEN 的最佳节点”是一个为节点计算的启发式函数。所以实现这个：

OPEN = [initial state]
CLOSED = []
while OPEN is not empty
do
 1. Remove the best node from OPEN, call it n, add it to CLOSED.
 2. If n is the goal state, backtrace path to n (through recorded parents) and return path.
 3. Create n's successors.
 4. For each successor do:
   a. If it is not in CLOSED: evaluate it, add it to OPEN, and record its parent.
   b. Otherwise: change recorded parent if this new path is better than previous one.
done

“来自 OPEN 的最佳节点”是一个启发式函数，用于估计节点与目标的接近程度，实际上是贪婪 BFS。我说的对吗？

编辑：评论 Anonymouse 的回答：

所以本质上，贪婪的 BFS 不需要“开放列表”，并且应该仅基于当前节点做出决定？这个算法是GBFS吗：

1. Set START as CURRENT node
2. Add CURRENT to Path [and optinally, to CLOSED?]
3. If CURRENT is GOAL, exit
4. Evaluate CURRENT's successors
5. Set BEST successor as CURRENT and go to 2.

【参考方案1】：

“最佳优先”可以允许修改决策，而在贪心算法中，决策应该是最终的，而不是修改。

例如，A*-search 是一种最佳优先搜索，但它不是贪婪的。

但是，请注意，这些术语并不总是与相同的定义一起使用。 “贪婪”通常意味着永远不会修改决策，最终接受次优解决方案以改善运行时间。但是，我敢打赌，您会发现“贪婪”用于“最佳优先+深度优先”组合的情况，例如“尝试扩展最佳下一步直到我们遇到死胡同，然后返回上一步并继续次优”（我称之为“优先深度优先”）。

此外，这取决于您所谈论的抽象级别。 A* 在“构建路径”中并不贪心。在周围保持大量开放路径很好。然而，它在向真正的最短路径“扩展搜索空间”方面是贪婪的。

【参考方案2】：

BFS 是tree search and graph search algorithms 的一个实例，其中基于评估函数f(n) = g(n) + h(n) 选择一个节点进行扩展，其中g(n) 是从根到n 的路径长度，h(n) 是估计从n 到目标节点的路径长度。在 BFS 算法中，选择具有最低评估（即最低f(n)）的节点进行扩展。

Greedy BFS 使用以下评估函数f(n) = h(n)，它只是启发式函数h(n)，它估计n 与目标的接近程度。因此，贪婪的 BFS 会尝试扩展被认为最接近目标的节点，而不考虑先前收集的知识（即g(n)）。

总而言之，这些（相似的）搜索方法之间的主要区别在于评估函数。

附带说明，A* 算法是一种最佳优先搜索算法，其中启发式函数h 是可接受的启发式（即h 总是低估完美启发式函数h*，因为所有n)。 A* 不是贪婪的 BFS 算法，因为它的评估函数是f(n) = g(n) + h(n)。

【参考方案3】：

据我了解，“最佳优先搜索”只是使用启发式评估函数 h(n) 的特定搜索技术的统称。 因此，A* 和贪心的最佳优先搜索算法属于这一类。

【参考方案4】：

在我问了这个问题十年后，我回到了它，终于明白了***上的那篇文章在说什么。

贪婪 BFS 贪婪地扩展 当前 节点的可能更好的继任者。两种算法之间的区别在于处理后继评估的循环。最佳优先搜索总是通过评估当前节点的后继节点来耗尽它们，然后继续搜索其中最好的节点：

    4. For each successor do:
        a. If it is not in CLOSED: evaluate it, add it to OPEN, and record its parent.
        b. Otherwise: change recorded parent if this new path is better than previous one.

如果贪婪 BFS 发现一个节点的 启发式 比当前节点更好，它不会扩展节点的 所有 继任者。相反，它贪婪地扩展了这个可能更好的节点，使当前节点的一些后继节点未扩展。这意味着当前节点不应从 OPEN 列表中删除，除非其所有后继节点都已被评估。这是伪代码：

OPEN = [initial state]
CLOSED = []
while OPEN is not empty
do
 1. Remove the best node from OPEN, call it n, add it to CLOSED.
 2. If n is the goal state, backtrace path to n (through recorded parents) and return path.
 3. For each successor do:
   a. If it is not in CLOSED: 
       i. Evaluate it, add it to OPEN, and record its parent
       ii. If it has a better heuristic than n: remove n from CLOSED, add n to OPEN 
           (after the current successor) and break from loop 3.
   b. Otherwise: change recorded parent if this new path is better than previous one.
done

我已经从上面的 BFS 代码中删除了步骤3. Create n's successors.，因为可能不会评估 n 的一些后继者，因此创建它们没有用。相反，应该在3. For each successor do: 中创建并立即评估每个继任者。