在 Matplotlib 中绘制一个 3d 立方体、一个球体和一个向量

Posted 2023-02-23

【中文标题】在 Matplotlib 中绘制一个 3d 立方体、一个球体和一个向量

【英文标题】：Plotting a 3d cube, a sphere and a vector in Matplotlib

【发布时间】：2012-06-23 19:20:39

【问题描述】：

我搜索了如何使用 Matplotlib 尽可能少地绘制一些东西，但我在文档中没有找到任何帮助。

我想绘制以下内容：

以 0 为中心，边长为 2 的线框立方体 以 0 为中心，半径为 1 的“线框”球体 坐标 [0, 0, 0] 处的一个点 从该点开始到 [1, 1, 1] 的向量

怎么做？

【问题讨论】：

还可以查看mayavi2。它有点依赖，但有一些非常棒的高级命令。如果需要，我可以根据该软件包整理出更详细的答案。 . .

【参考方案1】：

有点复杂，但是可以通过以下代码绘制所有对象：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

# draw cube
r = [-1, 1]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r, r, r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s, e), color="b")

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_wireframe(x, y, z, color="r")

# draw a point
ax.scatter([0], [0], [0], color="g", s=100)

# draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d


class Arrow3D(FancyArrowPatch):

    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0, 0), (0, 0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0], ys[0]), (xs[1], ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

a = Arrow3D([0, 1], [0, 1], [0, 1], mutation_scale=20,
            lw=1, arrowstyle="-|>", color="k")
ax.add_artist(a)
plt.show()

【讨论】：

当前版本不推荐使用某些代码。 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw="projection": "3d")可以用，不需要ax.set_aspect("equal")

【参考方案2】：

如果只画箭头，有一个更简单的方法：-

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

#draw the arrow
ax.quiver(0,0,0,1,1,1,length=1.0)

plt.show()

quiver 实际上可用于一次绘制多个向量。用法如下：- [来自http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html?highlight=quiver#mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.quiver]

quiver(X, Y, Z, U, V, W, **kwargs)

参数：

X、Y、Z： 箭头位置的x、y、z坐标

U、V、W： 箭头向量的x、y、z分量

参数可以是类数组或标量。

关键字参数：

长度： [1.0 |漂浮] 每个箭袋的长度，默认为1.0，单位与坐标轴相同

arrow_length_ratio： [0.3 |漂浮] 箭头相对于箭袋的比例，默认为0.3

枢轴： [‘尾巴’| '中间' | '提示' ] 箭头在网格点处的部分；箭头围绕这一点旋转，因此得名枢轴。默认为“尾”

归一化： [False |真的] 当为 True 时，所有箭头的长度都相同。这默认为 False，其中箭头的长度取决于 u,v,w 的值。

【参考方案3】：

我的答案是上述两者的合并，并扩展到用户定义的不透明度和一些注释的绘图范围。它可用于磁共振图像 (MRI) 球体上的 b 向量可视化。希望对您有用：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:50j, 0:np.pi:50j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
# alpha controls opacity
ax.plot_surface(x, y, z, color="g", alpha=0.3)


# a random array of 3D coordinates in [-1,1]
bvecs= np.random.randn(20,3)

# tails of the arrows
tails= np.zeros(len(bvecs))

# heads of the arrows with adjusted arrow head length
ax.quiver(tails,tails,tails,bvecs[:,0], bvecs[:,1], bvecs[:,2],
          length=1.0, normalize=True, color='r', arrow_length_ratio=0.15)

ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')

ax.set_title('b-vectors on unit sphere')

plt.show()

【讨论】：

请解释[0:2*np.pi:50j, 0:np.pi:50j]这个切片是如何工作的。在解析方面，球的半径和中心是多少？