将长二维矩阵拆分为第三维

Posted 2023-02-23

【中文标题】将长二维矩阵拆分为第三维

【英文标题】：split long 2D matrix into the third dimension

【发布时间】：2010-11-26 07:54:04

【问题描述】：

假设我有以下矩阵：

A = randi(10, [6 3])
     7    10     3
     5     5     7
    10     5     1
     6     5    10
     4     9     1
     4    10     1

我想提取每 2 行并将它们放入第三维，所以结果会是这样的：

B(:,:,1) =
     7    10     3
     5     5     7
B(:,:,2) =
    10     5     1
     6     5    10
B(:,:,3) =
     4     9     1
     4    10     1

我显然可以使用 for 循环来做到这一点，只是想知道如何使用 permute/reshape/..（注意矩阵大小而step必须是参数）

% params
step = 5;
r = 15;
c = 3;

% data
A = randi(10, [r c]);
B = zeros(step, c, r/step); % assuming step evenly divides r

% fill
counter = 1;
for i=1:step:r
    B(:,:,counter) = A(i:i+step-1, :);
    counter = counter + 1;
end

【参考方案1】：

这是使用reshape 和permute 的单行解决方案：

C = 3;          % Number of columns
R = 6;          % Number of rows
newR = 2;       % New number of rows
A = randi(10, [R C]);  % 6-by-3 array of random integers
B = permute(reshape(A.', [C newR R/newR]), [2 1 3]);

这当然要求newR 均分到R。

【讨论】：

正是我需要的，谢谢！顺便说一句，您如何以行优先而不是列优先（MATLAB 的方式）索引矩阵？

MATLAB 矩阵元素的线性索引始终遵循列优先顺序。如果要沿行访问元素，则必须先转置矩阵，然后再执行线性索引。这就是为什么我在上述解决方案中将A' 作为 RESHAPE 的第一个参数。有关 MATLAB 中的矩阵索引的更多信息，请查看此链接：mathworks.com/company/newsletters/digest/sept01/matrix.html

【参考方案2】：

这是一个带有 reshape 和 permute 的单行代码，但没有转置输入数组 -

out = permute(reshape(A,newR,size(A,1)/newR,[]),[1 3 2]);

，其中newR 是3D 数组输出中的行数。

---

基准测试

本部分将本文中提出的方法与other solution with reshape, permute & transpose 的性能进行比较。数据大小与问题中列出的数据大小成比例。因此，A 的大小为 60000 x 300，我们将对其进行拆分，使 3D 输出具有 200 rows，因此 dim-3 将具有 300 条目。

基准代码 -

%// Input
A = randi(10, [60000 300]); %// 2D matrix
newR = 200;                 %// New number of rows

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

N_iter = 5; %// Number of iterations for each approach to run with

disp('---------------------- With PERMUTE, RESHAPE & TRANSPOSE')
tic
for iter = 1:N_iter
    [R,C] = size(A);
    B = permute(reshape(A',[C newR R/newR]),[2 1 3]); %//'
end
toc, clear B R C iter

disp('---------------------- With PERMUTE & RESHAPE')
tic
for iter = 1:N_iter
    out = permute(reshape(A,newR,size(A,1)/newR,[]),[1 3 2]);
end
toc

输出 -

---------------------- With PERMUTE, RESHAPE & TRANSPOSE
Elapsed time is 2.236350 seconds.
---------------------- With PERMUTE & RESHAPE
Elapsed time is 1.049184 seconds.