用弧度计算地理空间距离

Posted 2023-02-23

【中文标题】用弧度计算地理空间距离

【英文标题】：Calculating geospatial distance with radians

【发布时间】：2010-10-29 17:22:36

【问题描述】：

我在 API 中有一个方法，它采用纬度/经度坐标，并会在指定距离内找到其他坐标。该距离以弧度为单位。

我这些天所做的所有数学运算都涉及到会计或者可能是用于布局 UI 元素的 x,y 坐标，因此我很感谢在验证这些数字方面的帮助。

让我们忽略建筑物中的人（高度）以及地球不是完美球形的事实。据我了解，提供的方法是在内部执行 Haversine 公式，但该细节与我无关。

我在看formula for radians：

θ = s /r，其中 θ 是对向的 以弧度表示的角度，s 是弧长，并且 r是半径

鉴于convenient mean radius of the Earth：

6371 公里 （≈3,959 英里）

我看过其他地方说（6378km）

这意味着地球上的 1 弧度等于 6371 公里的弧长。这意味着找到相距 1 米的坐标的弧度将是

( 1 / 6371 ) × 10^-7 即 - 1.56961231 × 10^-7。

对吗？如果不是，上面哪里不对？

【问题讨论】：

我认为( 1 / 6371 ) × 10-7 不正确，应该是( 1 / 6371 ) × 10-3，或者我遗漏了什么？

【参考方案1】：

没错。虽然我觉得把这个作为答案发布有点羞耻:)

【讨论】：

关于耻辱，想象一下我接受了这个问题。这应该是基本的数学，但我必须确保这是正确的。我看到一位作者说一个弧度大约是 70 英里，我感到很困惑。

@blu 一个弧度就是一个半径（即6371公里）

是的，我对 θ = s /r 的理解。这对我来说似乎真的很简单，但是有了这个新的数学知识，谁知道；）。我正在等待有人过来，第三次提出议案并将其标记为已回答。

如果对您有帮助，人们应该为问题而不是答案 +1。