如何用张量流准确地四舍五入

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何用张量流准确地四舍五入

【英文标题】：How to accurately round half up with tensorflow

【发布时间】：2019-02-21 21:02:48

【问题描述】：

我正在尝试将一些基于 C++ 的代码复制到 Tensorflow 的 Python API 中，但我遇到了一些浮点不准确问题，尽管我已经找到了其中一个问题。

通常，Tensorflow 似乎以round half down 的方式对小数进行四舍五入，这意味着如果我们有一个整数的小数正好等于0.5，则该小数的整数部分将向下舍入为零：

>>> import tensorflow as tf
>>> tf.Session().run(tf.math.round(2.5))
2.0

然而，我遇到的许多命令式编程语言都以round half up 的方式进行舍入。其中一些编程语言是C++ 和Python。

事实上，考虑到 Tensorflow 主要是用 C++、Python 和 Cuda C++ 编写的，他们在 API 中使用rounding half down 方法来实现他们的函数似乎是一个奇怪的约定。

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问题：

是否有任何巧妙的方法来实现使用rounding half up 方法而不是rounding half down 的舍入函数？

我可以实现的最简单的函数使用tf.floormod 方法：

>>> def classical_round(x): return tf.cond(tf.math.equal(tf.floormod(x, 1), tf.constant(0.5)), lambda: tf.math.ceil(x), lambda: tf.math.round(x))
...
>>> tf.Session().run(classical_round(4.5))
5.0
>>> tf.Session().run(classical_round(4.49))
4.0
>>> tf.Session().run(classical_round(4.49999999999999))
5.0
>>> tf.Session().run(classical_round(3.2))
3.0

这种方法足够准确吗？或者可以通过使用其他张量流操作来完成类似的事情吗？

研究：

我只能找到与我的问题相关的this Github issue，我想他们最终添加了tf.math.rint，我在这个问题中找不到位置。

谢谢！

【问题讨论】：

en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/round

@JesperJuhl 感谢您的参考，但我正在寻找与普通 C++ 轮函数等效的 tensorflow，因为我试图复制的库已经编译了 C++ 代码（我想避免修改库）。

C++" 很少是“将小数四舍五入”，而是四舍五入到最接近，与偶数相等。不要假设典型的 C++ FP 舍入模式为 round()。IOWs，目标“使用向上舍入方法而不是向下舍入来实现舍入函数的巧妙方法”可能会被误导，因为目标更可能应该是“使用 C++ 中的舍入实现舍入函数的简洁方法”。“我'm have little floating point inaccuracy issues'比关于舍入模式的结论更复杂。发布代码和数据示例。minimal reproducible example

ShellRox 您希望rounding half up(-1.5) 达到-1 还是希望rounding half way away from zero(-1.5) 达到-2？

@chux 我对迟到的回复表示歉意，我说的是rounding half up，它在***en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_up 上有定义。如果小数的小数部分正好等于 0.5，我上面介绍的代码只是将四舍五入（ceil 除法），否则它执行经典的四舍五入（如果小于 0.5，则为 floor，如果大于 0.5，则为 ceil）。

【参考方案1】：

称银行家对 c# 中发生的同样事情也没有错。你可以试试这样的：

def classical_round(x):
    return tf.math.floor(x+0.5)

sess.run(classical_round(2.5)) #3.0

更多信息在这里： https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_to_even

【讨论】：

当添加 x+0.5 本身在调用函数之前会导致舍入时，此方法无法根据各种 double 进行舍入。候选包括 [2^53... 2^54] 范围内的整数值，并且 FP 值刚好小于 +/- 0,5, 1.0。