生成具有指定条目长度重复的有序选择

Posted 2023-02-23

【中文标题】生成具有指定条目长度重复的有序选择

【英文标题】：Generating an ordered selection with repetition of designated length of entry

【发布时间】：2013-07-05 17:34:06

【问题描述】：

我正在编写一种模仿 unordered_tuple 的函数，来自 python 中的 sage combinatorial functions。

但不同的是，我使用的输入集始终是 [10, 9, 8, 7, 6]，并且只有输入的数量不同（不大于 10）。

因此，entry = 3 和 entry = 4 的期望输出是，

unordered_tuples([10,9,8,7,6], 3)
[[6, 6, 6],
 [6, 6, 7],
 [6, 6, 8],
 [6, 6, 9],
 [6, 6, 10],
 [6, 7, 7],
 [6, 7, 8],
 [6, 7, 9],
 [6, 7, 10],
 [6, 8, 8],
 [6, 8, 9],
 [6, 8, 10],
 [6, 9, 9],
 [6, 9, 10],
 [6, 10, 10],
 [7, 7, 7],
 [7, 7, 8],
 [7, 7, 9],
 [7, 7, 10],
 [7, 8, 8],
 [7, 8, 9],
 [7, 8, 10],
 [7, 9, 9],
 [7, 9, 10],
 [7, 10, 10],
 [8, 8, 8],
 [8, 8, 9],
 [8, 8, 10],
 [8, 9, 9],
 [8, 9, 10],
 [8, 10, 10],
 [9, 9, 9],
 [9, 9, 10],
 [9, 10, 10],
 [10, 10, 10]]

unordered_tuples([10,9,8,7,6], 4)
[[6, 6, 6, 6],
 [6, 6, 6, 7],
 [6, 6, 6, 8],
 [6, 6, 6, 9],
 [6, 6, 6, 10],
 [6, 6, 7, 7],
 [6, 6, 7, 8],
 [6, 6, 7, 9],
 [6, 6, 7, 10],
 [6, 6, 8, 8],
 [6, 6, 8, 9],
 [6, 6, 8, 10],
 [6, 6, 9, 9],
 [6, 6, 9, 10],
 [6, 6, 10, 10],
 [6, 7, 7, 7],
 [6, 7, 7, 8],
 [6, 7, 7, 9],
 [6, 7, 7, 10],
 [6, 7, 8, 8],
 [6, 7, 8, 9],
 [6, 7, 8, 10],
 [6, 7, 9, 9],
 [6, 7, 9, 10],
 [6, 7, 10, 10],
 [6, 8, 8, 8],
 [6, 8, 8, 9],
 [6, 8, 8, 10],
 [6, 8, 9, 9],
 [6, 8, 9, 10],
 [6, 8, 10, 10],
 [6, 9, 9, 9],
 [6, 9, 9, 10],
 [6, 9, 10, 10],
 [6, 10, 10, 10],
 [7, 7, 7, 7],
 [7, 7, 7, 8],
 [7, 7, 7, 9],
 [7, 7, 7, 10],
 [7, 7, 8, 8],
 [7, 7, 8, 9],
 [7, 7, 8, 10],
 [7, 7, 9, 9],
 [7, 7, 9, 10],
 [7, 7, 10, 10],
 [7, 8, 8, 8],
 [7, 8, 8, 9],
 [7, 8, 8, 10],
 [7, 8, 9, 9],
 [7, 8, 9, 10],
 [7, 8, 10, 10],
 [7, 9, 9, 9],
 [7, 9, 9, 10],
 [7, 9, 10, 10],
 [7, 10, 10, 10],
 [8, 8, 8, 8],
 [8, 8, 8, 9],
 [8, 8, 8, 10],
 [8, 8, 9, 9],
 [8, 8, 9, 10],
 [8, 8, 10, 10],
 [8, 9, 9, 9],
 [8, 9, 9, 10],
 [8, 9, 10, 10],
 [8, 10, 10, 10],
 [9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 10],
 [9, 9, 10, 10],
 [9, 10, 10, 10],
 [10, 10, 10, 10]]

我写的c++函数如下。

我其实不是一个经验丰富的程序员，我只是想提出正确的解决方案，但它工作正常，但它提供了很多重复的解决方案。

老实说，我写了函数，但我什至不知道我写了什么。

我可以使用set，但是效率很低，我想知道这个问题的正确解决方案。

任何人都可以修复它以提供上面的输出吗？

    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<cstdlib>
    #include<vector>

    using namespace std;

    vector<vector<int> > ut(int);

    int main(int argc, char** argv) 
        int entry = atoi(argv[1]);
        ut(entry);
        return 1;
    

    vector<vector<int> > ut(int entry) 
        vector<vector<int> > ret;

        int upper = 10;
        vector<int> v(entry, upper);
        ret.push_back(v);

        typedef vector<int>::iterator iter_t;

        iter_t it = v.begin();
        int count=0;
        int c = 0;
        while(v.back() != 6) 
            v = ret[count+c];
            while(it != v.end()) 
                --(*it);
                ++it;
                ret.push_back(v);
                ++c;
            
            it = v.begin();
            c=0;
            ++count;
        


        for(int i=0; i<ret.size(); ++i) 
            vector<int> tuple = ret[i];
            for(int j=0; j<tuple.size(); ++j) 
                cout << tuple[j] << ' ';
            
            cout<<endl;
        
        cout << endl;
        return ret;
    

【参考方案1】：

看这里：

vector<vector<int> > ret;

int upper = 10;
vector<int> v(entry, upper);
ret.push_back(v);

typedef vector<int>::iterator iter_t;

iter_t it = v.begin();
int count=0;
int c = 0;
while(v.back() != 6) 
  v = ret[count+c];
  while(it != v.end()) 
    --(*it);
    ++it;
    ret.push_back(v);
    ++c;
  
  it = v.begin();
  c=0;
  ++count;

这只是可怕。 （我知道您是初学者；请理解我的批评旨在提供帮助。）如果不需要密集的复杂性并且可以作为错误的藏身之处，通常这种类型。请注意c 和it 设置在之前 循环和在循环的末尾，并且不再使用；我们可以将它们设置在循环的开头，代码会更短更清晰：

int count=0;
while(v.back() != 6) 
  iter_t it = v.begin();
  int c = 0;
  v = ret[count+c];
  while(it != v.end()) 
    --(*it);
    ++it;
    ret.push_back(v);
    ++c;
  
  ++count;

现在我们可以看到c 除非它是零，否则它永远不会被使用。 （如果您不相信我，请查看原始代码。）但更糟糕的是it 指向v，然后v 被分配了一个新值。所以it 可能指向死内存，取消引用它会导致未定义的行为。而且目前还不清楚这段代码是如何工作的。

试试这个：

vector<int> v(n,6);

vector<int>::iterator itr1;
do
  ret.push_back(v);

  itr1 = v.begin();

  while(++(*itr1)>10)
      if(++itr1==v.end())
        break;
  
  for(vector<int>::iterator itr2 = v.begin(); itr2!=itr1; ++itr2)
    *itr2 = *itr1;

while(itr1!=v.end());

【参考方案2】：

递归是从排列问题开始的一个好地方。采用这种方法，要构建长度为 3 的所有输出，您从集合 [6, 7, 8, 9, 10] 中选择一个数字，然后将长度为 2 的所有输出附加到它上面，输入集合被限制为从所选数字开始。所以，如果，例如如果您选择了7，则第一个递归调用的输入集将是[ 7, 8, 9, 10]。即，在这种情况下，递归调用将附加到 [ 7 ] 所有长度为 2 的输出来自输入 [ 7, 8, 9, 10]

实现这个想法的程序如下。我很想看看是否有人能想出一个非递归的解决方案。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>

typedef std::vector<int> intvec;
typedef std::vector<intvec> intvecs;

void GenerateUnOrderedIntVecs(
    const int* remainingInput, int remainingInputLen, 
    const intvec& outputSoFar, int remainingOutputLen,
    intvecs& output)

    if (remainingOutputLen == 0)  // base case of recursion
        output.push_back(outputSoFar);
        return;
    

    // For all digits in our input
    for(int i=0; i<remainingInputLen; ++i) 
        // Add the ith digit to our output so far
        intvec outputSoFar2(outputSoFar);
        outputSoFar2.push_back(remainingInput[i]);
        // The recursion
        GenerateUnOrderedIntVecs(
            remainingInput + i,    // input set constrained to start from chosen digit
            remainingInputLen - i, // input set is shorter
            outputSoFar2,          // one digit longer than the parameter outputSoFar
            remainingOutputLen -1, // so we need one digit less as we recurse
            output);
    


int main(int argc, _TCHAR* argv[])

    const int nToChooseFrom = 5;
    const int nToChooose = 3;
    const int input[nToChooseFrom] =  6, 7, 8, 9, 10 ; // provide input in sorted order (or sort it!)

    intvecs output;
    GenerateUnOrderedIntVecs(
        input, nToChooseFrom,
        intvec(), nToChooose,
        output);

    for(intvecs::const_iterator i=output.begin(); i!=output.end(); ++i) 
        std::cout << "[ ";
        const intvec& unordered_tuple = *i;
        for(intvec::const_iterator j = unordered_tuple.begin(); j!=unordered_tuple.end(); ++j) 
            std::cout << *j << " ";
        
        std::cout << "]\n";
    

    return 0;

这似乎适用于你的两个例子（但我只彻底检查了第一个）。如果您无法通过阅读代码来了解它是如何工作的，那么一个好的方法是在调试器中运行它（这是我必须做的才能让它工作！:)