RSA - 仅使用（！）模数加密？

Posted 2023-02-22

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【中文标题】RSA - 仅使用（！）模数加密？【英文标题】：RSA - Encrypting using only(!) Modulus? 【发布时间】：2017-01-25 14:32:30 【问题描述】：

我们正在使用另一家公司的 API。在那个 API 中，我应该使用 RSACryptoServiceProvider 生成一个密钥对并发送公钥，以便他们可以为我们加密数据。

这不是问题。在他们的 API 中 - 公钥是 byte[] 类型。

所以我想这样做：

RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider(1024);
var pubKey = rsa.ToXmlString(false); //only public

然后，将其表示为byte[]：

var ValuetoSend = Encoding.UTF8.GetBytes(pubKey);

并发送该值。

但他们回应了：

“您应该只向我们提供RSAKeyInfo 中的Modulus 属性信息”

所以我想知道，这可能吗？他们可以只使用 Modulus 加密数据吗？

所以我创建了一个测试：（请注意My Code 和Their code）

   //My Code
    byte[] data_clear = UTF8Encoding.UTF8.GetBytes("hellowא");
    var rsa = new RSACryptoServiceProvider(1024);
    var MyModulus = rsa.ExportParameters(true).Modulus;



    //Their code ( I assume , If they only want MyModulus)
    var rsa2 =   new RSACryptoServiceProvider(1024);
    var rsa2Params = rsa2.ExportParameters(true);
    rsa2Params.Modulus=MyModulus;  //they set their Modulus to MY Modulus
    byte[] enc_data = rsa2.Encrypt(data_clear, true);

  // Back to my code


    var g=Encoding.UTF8.GetString( rsa.Decrypt(enc_data, true));
    Console.WriteLine(g);

结果：例外：

解码 OAEP 填充时发生 CryptographicException 错误。

问题

1) 他们是否可以仅使用 Modulus 进行加密？

2) 如果是这样，我的测试出了什么问题，我该如何解决。

编辑 - 即使我添加了 exponenet ，它也会失败：

   //My Code
    byte[] data_clear = UTF8Encoding.UTF8.GetBytes("hellowא");
    var rsa = new RSACryptoServiceProvider(1024);
    var MyModulus = rsa.ExportParameters(true).Modulus;
    var MyExponent = rsa.ExportParameters(true).Exponent;



    //Their code ( I assume , If they only want MyModulus)
    var rsa2 =   new RSACryptoServiceProvider(1024);
    var rsa2Params = rsa2.ExportParameters(true);
    rsa2Params.Modulus=MyModulus;  //they set their Modulus to MY Modulus
    rsa2Params.Exponent=MyExponent;  //they set their Modulus to MY Modulus
    byte[] enc_data = rsa2.Encrypt(data_clear, true);



   // Back to my code
    var g=Encoding.UTF8.GetString( rsa.Decrypt(enc_data, true));
    Console.WriteLine(g); 

   //CryptographicException Error occurred while decoding OAEP padding.

【问题讨论】：

我认为他们需要模数和指数。这里有些东西似乎很狡猾。 @EricLippert 你好，埃里克。即使我提供指数，it failes 模数类型是密钥的公共部分（私钥=所有因素分开），但没有指数就没有用，不是吗？ @ManfredRadlwimmer 对他们来说没用是的 - 但他们不需要解密（我应该这样做）。我确实有私钥。但这不是我的问题。如您所见，即使我有私钥和公钥，它也无法解密数据（仅当他们使用模块时）。正如@EricLippert 所说，您需要模数和指数。这样做的原因是几乎所有 RSA 密钥都使用 F4 (0x010001) 的固定指数。随着您执行 ExportParameters，覆盖 Modulus，然后执行 ImportParameters，您只是保留了现有的 Exponent 值，这可能是他们在接收端所做的事情。公钥操作是paddedMessage^Exponent % Modulus，所以肯定需要指数:)。 【参考方案1】：

好的，事情就是这样。

似乎在最后一行中设置了新值：

var rsa2 =   new RSACryptoServiceProvider(2048);  
var rsa2Params = rsa2.ExportParameters(false);
rsa2Params.Modulus=MyModulus; //they set their Modulus to MY Modulus

，rsa2 对象并不真正可见，因为 RSAParameters 是一个结构。

所以我们需要rsa2 来导入该结构。

我添加了这一行：