如何在 C++ 中将一点移向另一点？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何在 C++ 中将一点移向另一点？

【英文标题】：How do I move one point towards another point in C++?

【发布时间】：2015-02-11 00:30:58

【问题描述】：

假设我在一个无限的 2D 网格系统上有两个点。

第一个点是 (3,5) 的 X、Y 坐标集上的用户控制点。

第二个点是计算机生成的点，位于 (-20, 30) 的 X、Y 坐标集。

我希望第二个点每秒向第一个点移动 5 个单位。我已经让第二个点每 1 秒移动一次，只是没有向第一个点移动。

我需要知道如何将第二个点移向第一个点，而不是像现在这样随机移动....

顺便说一句，这是一个游戏，其中点 2 是怪物追逐点 1（玩家）。它是用 C++ 编写的。

【问题讨论】：

阅读三角函数教程。

阅读：en.m.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem

阅读 Bresenham 的画线算法。该算法是增量的，而不是绘制一个点，而是移动该点。

【参考方案1】：

让我们一步一步来。

点 1 从 (x,y) 开始。点 2 位于 (x2, y2)。

它们之间的斜率是 m = (y2-y)/(x2-x)。这告诉我们什么？它告诉我们，如果我们想从点 2 移动到点 1，我们在 x 方向每移动 1 个单位，就需要在 y 方向移动 m。

所以现在我们已经有了一种算法，可以让它们彼此靠近！只是速度不合适。

我们如何计算在 x 方向上应该移动点 2 多少，以便在 y 方向上移动正确的量之后，它总共对角移动了 5 个单位？

好吧，如果我们在 x 中移动 1 个单位，在 y 中移动 m 个单位，我们将覆盖 d = sqrt(1^2 + m^2) 的距离（勾股定理）

我们想在 x 方向移动一些数字 X，所以在 y 方向移动 Xm 之后，我们将移动 5 个单位。很简单：我们移动的距离是 d = sqrt(X^2 + (Xm)^2)。只需将 d 设置为 5：

5 = sqrt(X^2 + (Xm)^2)
25 = X^2 + (Xm)^2 = (m^2 + 1)*X^2
X^2 = 25/(m^2 + 1)
X = sqrt(25/(m^2 + 1))

现在，我们已经知道 m 是什么了。所以我们只需插入并求解 X。但请注意 X 将始终为正。这是因为我们对方程进行了平方。因此，您必须找出 X 的正确符号。（只需检查点 1 是在点 2 的左侧还是右侧）

有了这个之后，我们就会知道点 2 必须向左或向右移动 X 个单位，并向上或向下移动 mX。

【讨论】：

OP 还应该审查 Bresenham 执行增量加法的算法。