线性探测中不同探针序列的数量

Posted 2023-02-22

【中文标题】线性探测中不同探针序列的数量

【英文标题】：Number of distinct probe sequences in linear probing

【发布时间】：2018-01-12 04:16:45

【问题描述】：

根据 Cormen 的书，如果哈希函数为

，则线性探测中可能的探测序列数

h(k,i) =( h' (k) + i) % m 是 m

如果 h'(k) = k 模 5 和 m = 10，那么我们怎么会有 10 个不同的探针序列？

初始探测由h'(k)决定，所以探测序列的数量应该受h'(k)限制，应该是5对吧？

【问题讨论】：

i 有什么变化？

【参考方案1】：

CLRS 说：

给定一个普通的散列函数h'：U -> 0, 1, ... , m - 1，其中 我们将其称为辅助散列函数，该方法 线性探测使用散列函数

h(k, i) = (h'(k)+i) mod m

对于 i = 0,1, ..., m-1.

Cormen 的意思是 h' 是surjective。否则，以下内容将不正确。

因为初始探针决定了整个探针序列，所以只有m个不同的探针序列

【讨论】：

虽然他确实意味着，但引用的文字并没有说这个。

@Henry 你是对的，在这种情况下措辞并不准确。也许，即使是only这个词也可能会有不同的理解。

我们获得 m 个不同探针序列的唯一方法是当 h'(k) 也是 k mod m 对吗？对不起，我不明白这个。

@RajeshR h' 可以是产生集合 1, ..., m-1 的任何散列函数。从 k mod m 开始，它取决于 m 的特定值，但是是的，可能是这样。

@RajeshR 看看this example