插入多组的运行时间

Posted 2023-02-22

【中文标题】插入多组的运行时间

【英文标题】：Runtime of inserting into multi set

【发布时间】：2014-01-26 01:53:29

【问题描述】：

插入多集合的总体运行时间是多少，假设我要遍历十亿个元素并插入多集合，多集合保持排序。我的最坏情况运行时是多少？

【问题讨论】：

您的意思是复杂性？你的意思是 STL 多组？请更具体一点。单行问题通常很糟糕。

en.cppreference.com/w/cpp/container/multiset/insert#Complexity

如果您的意思是实际运行时间以秒为单位，那么这取决于复制/移动该类型对象需要多长时间，并且无法真正回答问题。运行它看看。如果您的意思是复杂性，那么“十亿”这个数字是完全无关紧要的（尽管它确实排除了在 32 位机器上做它的可能性）。

【参考方案1】：

根据http://www.sgi.com/tech/stl/MultipleAssociativeContainer.html，插入单个元素的复杂度为O(log n)；对于插入长度为 N 的序列，它是 O(N log n)。

如果您真的想要时间，而不是渐近复杂度，您可以为不同的值（例如 1000、10,000）计时，然后从那里计算比例常数。实际方程为 t = A n log n + C。

当然，下次您在不同的硬件上运行时，A 和 C 的值会发生变化。

【讨论】：

+ C 部分应该可以忽略不计（假设我们是物理学家：D）

"实际方程为t = A n log n + C"——不一定。例如，它可能是A n log n + B n + C，并且仍然是O(n log n)。我猜想，与n 成比例的术语很可能是因为n 是在多重集中创建的元素的数量，并且创建元素（忽略有关查找放置位置的部分）可能大致保持不变成本。正如 Paranaix 所说，C 可能很小：这是将零元素插入多重集所花费的时间:-)

在N的高值的限制下变得可以忽略不计。但是为了计算A的值，你可以使用小得多的N值，然后不忽略拟合会更好C.

是的，可能会有一个与n成比例的术语