编程要素 6.4 two-shot 和 k-shot 策略算法
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【中文标题】编程要素 6.4 two-shot 和 k-shot 策略算法【英文标题】:Elements of Programming 6.4 Two-shot and k-shot strategy algorithm 【发布时间】:2013-09-11 18:47:38 【问题描述】:很难理解这两种 shot 和 k-shot 策略算法。问题又来了:
Q1) arr 是一个长度为 n 的数组。计算 A[j0]-A[i0] + A[j1]-A[i1] 的最大值,条件是 i0
Ans) 我们可以在 O(n) 中进行单次(即最大利润买卖股票)。我们可以应用相同的技术 从 0..j 中找到最大值,从 j..n 中找到最大值。这将是 O(n2) 解决方案。
Elements of Programming interviews book suggests a way of doing this in O(n) time by:
doing a forward iteration and storing solution for A[0:j] such that 1<=j<=n-1 and then a backward iteration for A[j:n-1] such that 0<=j<=n-2 and then combining the two results. Does anyone have any idea how this can be done?
Q2) 你会怎么做k-shot?
谢谢!!
【问题讨论】:
【参考方案1】:第一季度
让我们先在O(n)
中解决这个更简单的问题:找到i0 < j0
使得A[j0] - A[i0]
最大化。
对于每个j0
,我们需要找到0, 1, ..., j0 - 1
的最小值并将A[j0] - this minimum
与全局最大值进行比较。这很容易通过计算最小值来完成。
现在,对于您的原始问题,我们还需要 i1 < j1
以使 A[j1] - A[i1]
最大化。或者,对于每个i1
,我们需要找到j1 > i1
,使得A[j1] - A[i1]
最大化。
让:
min[i] = minimum in [0, ..., i]
max[i] = maximum in [i, ..., n - 1]
所以现在我们需要i < j
使得A[i] - min[i - 1] + max[j + 1] - A[j]
最大化。这可以通过计算来完成,O(n)
:
max1[i] = maxA[1] - min[0], A[2] - min[1], ..., A[i] - min[i - 1]
max2[i] = maxmax[i + 1] - A[i], max[i] - A[i - 1], ...max[1] - A[0]
然后只取max1[i - 1] + max2[i]
的最大值超过所有i >= 2
。
【讨论】:
@adne - 不客气,但我不知道如何做 Q2。如果您也想等待答案,可以不接受。以上是关于编程要素 6.4 two-shot 和 k-shot 策略算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章