在 rabin-karp 滚动哈希中选择基数和模素数

Posted 2023-02-22

【中文标题】在 rabin-karp 滚动哈希中选择基数和模素数

【英文标题】：Choosing radix and modulus prime in rabin-karp rolling hash

【发布时间】：2014-01-29 16:05:48

【问题描述】：

哈希函数在Wikipedia上解释

它说，“a 和 n 的选择对于获得良好的散列至关重要；”并指的是感觉不相关的线性同余生成器文章。我无法弄清楚这些值是如何选择的。有什么建议吗？

【问题讨论】：

真的没有秘诀。您必须进行试验，或使用其他人已经证明在一般情况下或特定情况下工作良好的方法。

【参考方案1】：

该算法的基础是一个非零次数的多项式至多d有至多d个零。每个长度-k 字符串都有自己关联的次数为 k - 1 的多项式，我们通过减去相关字符串的多项式并在 一个。如果字符串相等，则结果始终为零。如果字符串不相等，则结果为零当且仅当 a 是多项式差的零之一（这是将素数要求放在 n em>，因为整数 mod n 否则不会是一个字段）。

至少在理论上，我们希望 a 是随机的，这样不经意的对手就不会以任何频率制造误报。如果我们没有预料到麻烦，那么选择 a 可能会更好，这样乘以 a 就很便宜（例如，a em> 有少量的一位）。然而，一些选择在典型的字符串集上是不好的（例如，a = 1）。我们希望 n 足够大，以避免随机出现误报（概率 (k - 1)/n），但又足够小并且最好的特殊形式，以便模计算是有效的。

【讨论】：

你能提供一些很好选择的例子吗？ （模数）

@Learningstatsbyexample 2^31-1 是许多应用程序的不错选择。您可以使用 64 位算术可移植地进行乘法运算，并且可以优化模运算以避免除法（并且您的编译器可能能够为您执行此操作，例如，我的笔记本电脑上的 clang 发出没有除法运算的汇编代码）。

Rabin Karp 优化所需的逆模不会溢出吗？

@Learningstatsbyexample 逆模是一个介于 1 和 n-1 之间的数字，所以我不确定为什么会发生这种情况。

好的，我发现了问题。如果 p 这么高，您的滚动哈希中可能会出现负数。所以缩放 p （或 p ** base 的最大值）youtu.be/w6nuXg0BISo?t=1984

是有意义的