使用堆栈将中缀表达式转换为前缀时，如果扫描和堆栈顶部的运算符具有相同的优先级，应该怎么做？

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用堆栈将中缀表达式转换为前缀时，如果扫描和堆栈顶部的运算符具有相同的优先级，应该怎么做？

【英文标题】：When converting an infix expression to prefix using stacks, if the scanned and top of the stack operators have same precedence, what should be done?

【发布时间】：2016-09-21 14:36:47

【问题描述】：

这个问题是在单选 MCQ 测试中提出的。扫描中缀表达式转换为前缀时，如果扫描的运算符和栈顶运算符的优先级相同，应该怎么做？

最有意义的两个选项是：

只需将传入的运算符压入堆栈即可。 将当前运算符弹出堆栈顶部并将其添加到转换后的表达式中，然后再次将传入的运算符压入堆栈。

教练告诉的答案是选项1。但是我的答案是选项2。两种思路都会产生不同的结果：

假设我们有一个中缀表达式 a * b * c。如果我们使用方法 1，它会产生前缀表达式 **abc。如果我们选择选项 2，它会产生结果 * a * bc。

那么正确答案是什么？

（这是我用来回答这个问题的算法：http://scanftree.com/Data_Structure/infix-to-prefix 混淆之处在于涉及相同优先级的运算符。）

【问题讨论】：

仅仅因为它们是一元运算符，它们不需要（也没有）相同的优先级。

更正了。我参考的教科书提到它们确实具有相同的优先顺序（++ 和 * 以及 &），因此评估是从右到左进行的..我错过了什么吗？

它并没有说出全部真相。无论如何，*p++ 与++*p 甚至*++p 具有截然不同的语义。你可能想要一本更好的教科书。

好的。我将删除该示例。但我认为即使没有这个例子，问题仍然存在？

【参考方案1】：

这取决于运算符的关联性。一些运算符是左结合的。例如，2-3-4 应解释为 (2-3)-4，而不是 2-(3-4)。其他运算符是右结合的。例如，在 C 中，x=y=z 应该解释为 x=(y=z)，而不是 (x=y)=z。

【讨论】：

这是有道理的。那么，通过仍然牢记关联性来转换为前缀的正确方法是什么？

@PriyankarKumar 您已经列举了两个可能的答案。对左结合运算符使用答案 1，对右结合运算符使用答案 2。