从最小堆切换到最大堆而不重新排列内部数组

Posted 2023-02-22

【中文标题】从最小堆切换到最大堆而不重新排列内部数组

【英文标题】：Switching from min-heap to max-heap without rearrange the internal array

【发布时间】：2012-02-15 00:21:19

【问题描述】：

假设我们有一个最小堆，其中包含一些满足堆属性的元素。 如果我将算法从最小堆更改为 最大堆 而不重新排列内部数组会发生什么？

也就是说，如果我保持数组不变，当我将一个元素附加到内部数组时会发生什么？

【参考方案1】：

考虑以下来自Wikipedia 的示例：

它的数组表示形式如下：

[1, 2, 3, 17, 19, 36, 7, 25, 100]

现在我们将堆从最小值“更改”为最大值，但不重新排列元素并插入一个新元素“25”。数组位置为 9，因此父节点在位置 4 处为“19”。

插入后，我们必须反复比较新项与其父项以确保堆属性（现在 max-heap => 父项必须大于子项）。因此，我们必须将“25”与“19”、“2”和“1”交换，直到它成为根节点。

现在 max-heap 属性适用于根节点（它的子节点确实更小），但不适用于其他节点，例如“3”仍然是“7”的父级，违反了最大堆条件。

总结一下：按照您的描述进行操作不会将最小堆更改为最大堆。

【参考方案2】：

你只会搞砸堆。

你必须重新堆化（这可以在 O(N) 时间内完成）。